免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 有理数的乘方 教学目标: 1、理解有理数乘方的意义,能熟练地进行有理数乘方运算。 2、会进行有理数乘方运算 重点:有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算 难点:有理数乘方运算以及符号法则。 教学过程 创设情景,导入新课(出示ppt课件) 1、棋盘上的学问,计算棋盘上所放谷子的总重量 注:一吨米约3000000粒 2、你吃过兰州拉面吗?计算拉面的根数 3、剪纸游戏? 结论:五次对折、剪开后得到的硬纸片数为 设原长方形面积为1,剪开五次后每张面积是 我们把上面的活动过程,抽象为数学知识一有理数乘方 二、合作交流,解读探究 1、在小学学过2×2×2可以简记作2,读作 (-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作,读作 (-0.3)×(-0.3)×(-0.3)记作 共同点:求几个相同因数的积的运算 一般地,几个相同因数a相乘,可记作a,即a×a×a×a…a=a。 这种求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方。 乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数 a"读作a的n次幂(或a的n次方) 幂 P相同国数的个数 指数 数 的 2、加深理解:教师提出问题: (1)23,3各表示什么意义? (2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以简记作什么?a×a×a×a…a可以简写 成什么形式? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com …… 有理数的乘方 教学目标： 1、理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数乘方运算。 2、会进行有理数乘方运算。 重点：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。 难点：有理数乘方运算以及符号法则。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 (出示 ppt 课件) 1、棋盘上的学问，计算棋盘上所放谷子的总重量。 注:一吨米约 30000000 粒 2、你吃过兰州拉面吗？计算拉面的根数 3、剪纸游戏？ 结论：五次对折、剪开后得到的硬纸片数为 张。 设原长方形面积为 1，剪开五次后每张面积是 . 我们把上面的活动过程，抽象为数学知识---有理数乘方 二、合作交流，解读探究 1、在小学学过 2×2×2 可以简记作 3 2 ，读作 。 (-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作 ，读作 。 (-0.3)×(-0.3)×(-0.3) 记作 ，读作 。 共同点：求几个相同因数的积的运算 一般地，几个相同因数 a 相乘，可记作 n a ，即 a×a×a×a…a n = a 。 这种求 n 个相同因数 a 的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数。 n a 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）。 2、加深理解：教师提出问题： （1） 3 2 ， 3 3 各表示什么意义？ （2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）可以简记作什么？a×a×a×a…a 可以简写 成什么形式？ a n 幂 结果 底 数 相 同 的 因 数 相同因数的个数 指数
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (3)3的底数、指数、幂各为多少? (4)你认为乘方与乘法一样吗? 3、学生思考以上问题,然后请个别同学回答,全班讨论其正确性 三、应用迁移,巩固提高 例1:填空 数 指数 17 个数可看作这个数本身的一次方。指数1省略不写 例2:计算 (1)(-4)3(2)(-2)(3)(--)3 (4)(--)2 你发现什么?负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 例3:计算 (1)33 (2)25 (5) 你发现什么?正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是 议一议:(-2)4与-2的含义相同吗?它们的结果相同吗?(-2)3与-2的含义与结果也分别相 同吗? (-2)表示-2的4次方是16;-2表示2的相反数是-16.(-2)≠-2 (-2)表示-2的3次方是-8;-2表示2的相反数是-8.(-2)=-2 注意:(1)式子表示的意义。(2)式子的书写。如:()3与二3是不同的 例4计算:(1)(-4)2×(--)2(2)-23×(-2)2 练习:P43第1、2、3题 四、总结反思 本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念,幂的符号确定法则,并向学生指出, 到现在为止,学过的有理数有:加、减、乘、除、乘方 正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数;负数的偶数次幂是正数;0的任 何正整数次幂都是0。 注意:(1)式子表示的意义。(2)式子的书写 五、作业: P45习题1.6A组第1、2题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3） 4 3 的底数、指数、幂各为多少？ （4）你认为乘方与乘法一样吗？ 3、学生思考以上问题，然后请个别同学回答，全班讨论其正确性。 三、应用迁移，巩固提高 例 1：填空 幂 ( 3 2 ) 10 (-3)16 5 底数 -12 2 1 a 指数 7 17 1 一个数可看作这个数本身的一次方。指数 1 省略不写。 例 2：计算 (1) (-4) 3 (2) (-2) 4 (3) (- 3 2 ) 3 (4) (- 5 1 ) 2 你发现什么？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 例 3：计算 (1) 3 4 (2) 25 (3) ( 2 1 ) 4 (4) ( 4 3 ) 3 (5) ( 5 3 ) 2 (6) 0 5 你发现什么？正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0. 议一议：(-2) 4 与-2 4 的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2) 3 与-2 3 的含义与结果也分别相 同吗？ (-2) 4 表示-2 的 4 次方是 16；-2 4 表示 2 4的相反数是-16. (-2) 4≠ -2 4 (-2) 3 表示-2 的 3 次方是-8；-2 3 表示 2 3 的相反数是-8. (-2) 3 = -2 3 注意：（1）式子表示的意义。（2）式子的书写。如：( 3 2 ) 3 与 3 2 3 是不同的。 例 4 计算：(1) (-4)2×(- 2 1 ) 2 （2） -2 3 ×(-2) 2 . 练习：P43 第 1、2、3 题 四、总结反思 本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念，幂的符号确定法则，并向学生指出， 到现在为止，学过的有理数有：加、减、乘、除、乘方。 正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0 的任 何正整数次幂都是 0。 注意：（1）式子表示的意义。（2）式子的书写。 五、作业： P45 习题 1.6A 组第 1、2 题
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