免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.2等式的性质 【教学目标】 知识与技能 理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题 过程与方法 经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动,发展学生的数学思维能力 情感态度 让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心 教学重点 等式的性质和运用 教学难点 引导学生发现并概括出等式的性质 【教学过程】 情景导入,初步认知 同学们,你们还记得“曹冲称象”的故事吗?请同学们说说这个故事 小时候的曹冲是多么的聪明啊!随着社会的进步,科学水平的发展,我们有越来越多的方 法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量 我们来做这样一个实验,测一个物体的质量(设它的质量为x).首先把这个物体放在天 平的左盘内,然后在右盘内放上砝码,并使天平处于平衡状态,此时两边的质量相等,那么砝 码的质量就是所要称的物体的质量. 【教学说明】从学生熟悉的生活场景引入,既让学生感到亲切,又能激起学生学习和探 究新知的欲望,同时又很自然的引出了课题让学生从中体验学习与生活的紧密联系 思考探究,获取新知 1.思考并回答下列问题 1)如果:七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数 现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗? 如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗? (2)如果:甲筐米的质量=乙筐米的质量 现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗? 2.观察上面的实验操作过程,回答下列问题 (1)从这个变形过程,你发现了哪些一般规律? (2)这两个等式两边分别进行什么变化?等式有何变化? (3)通过上面的操作活动,你能说一说等式有什么性质吗? 【归纳结论】等式性质1:等式的两边都加上(或减去同一个数或式子,所得结果仍是 等式.等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数或式子(除数不为0),所得结果仍是等式 即:如果a=b,那么a±c=b±c; 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.2 等式的性质 【教学目标】 知识与技能 理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题. 过程与方法 经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动,发展学生的数学思维能力. 情感态度 让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心. 教学重点 等式的性质和运用. 教学难点 引导学生发现并概括出等式的性质. 【教学过程】 一、情景导入,初步认知 同学们,你们还记得“曹冲称象”的故事吗?请同学们说说这个故事. 小时候的曹冲是多么的聪明啊!随着社会的进步,科学水平的发展,我们有越来越多的方 法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量. 我们来做这样一个实验,测一个物体的质量(设它的质量为 x).首先把这个物体放在天 平的左盘内,然后在右盘内放上砝码,并使天平处于平衡状态,此时两边的质量相等,那么砝 码的质量就是所要称的物体的质量. 【教学说明】 从学生熟悉的生活场景引入,既让学生感到亲切,又能激起学生学习和探 究新知的欲望,同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系. 二、思考探究,获取新知 1.思考并回答下列问题. (1)如果:七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数. 现在每班增加 2 名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗? 如果每班减少 3 名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗? (2)如果:甲筐米的质量=乙筐米的质量 现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗? 2.观察上面的实验操作过程,回答下列问题. (1)从这个变形过程,你发现了哪些一般规律? (2)这两个等式两边分别进行什么变化?等式有何变化? (3)通过上面的操作活动,你能说一说等式有什么性质吗? 【归纳结论】 等式性质 1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,所得结果仍是 等式.等式性质 2:等式两边都乘(或除以)同一个数或式子(除数不为 0),所得结果仍是等式. 即:如果 a=b,那么 a±c=b±c;
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ a b ac=bc;d=d(d≠0) 【教学说明】通过操作途径来发现等式的加减性质,将抽象的算式具体化,降低学生的 认知难度,提高课堂效率.同时,通过操作活动更加吸引学生的注意力,调动学生参与课堂的 积极性 三、运用新知,深化理解 1.教材P88例1、例2. 2.下列结论正确的是(B) 则 B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y C.若0.25x=4,则x=1 D.若7x=-7x,则7 3.下列说法错误的是(C) x y A.若a=a,则x=y B.若x2=y,则-4 C.若 D.若6=-x,则x= 4.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是(A) A B ax+l=ay+l C ay=ax D 3-a 5.下列说法正确的是(D) A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式; B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式 C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式 6.判断:已知a=b,c=d (1)5a=5b( (2)c÷5=d÷15( (3)a-b=c-d( (4)a+5=c+5( 答案:对、错、对、错. 7.在方程的两边都加上4,可得方程x+4=5,那么原方程是x=1 8.在方程x-6=2的两边都加上_6可得x 9.方程5+x=-2的两边都减5得 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ac=bc; = (d≠0). 【教学说明】 通过操作途径来发现等式的加减性质,将抽象的算式具体化,降低学生的 认知难度,提高课堂效率.同时,通过操作活动更加吸引学生的注意力,调动学生参与课堂的 积极性. 三、运用新知,深化理解 1.教材 P88 例 1、例 2. 2.下列结论正确的是( B ) A.若 x+3=y-7,则 x+7=y-11; B.若 7y-6=5-2y,则 7y+6=17-2y; C.若 0.25x=-4,则 x=-1; D.若 7x=-7x,则 7=-7. 3.下列说法错误的是( C ) A.若 = ,则 x=y; B.若 x 2 =y 2 ,则-4x2 =-4y2 ; C.若- x=6,则 x=- ; D.若 6=-x,则 x=-6. 4.已知等式 ax=ay,下列变形不正确的是( A ) A.x=y B.ax+1=ay+1 C.ay=ax D.3-ax=3-ay 5.下列说法正确的是( D ) A.等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式; B.等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式; C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式. 6.判断:已知 a=b,c=d (1)5a=5b( ) (2)c÷5=d÷15( ) (3)a-b=c-d( ) (4)a+5=c+5( ) 答案:对、错、对、错. 7.在方程的两边都加上 4,可得方程 x+4=5,那么原方程是 x=1 . 8.在方程 x-6=-2 的两边都加上 6 ,可得 x= 4 . 9.方程 5+x=-2 的两边都减 5 得 x= -7
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 10.如果-7x=6,那么x= 11.只列方程,不求解 某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比 订货任务少100套,如果每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原计划几天 完成 解:设原计划x天完成 0x+100=32x-20 【教学说明】通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化.在练习中,要求学生说出计 算的依据,帮助学生巩固等式性质的同时,也提升了说理能力. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充 课后作业】 布置作业:教材“习题3.2”中第1、2、3题. 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.如果-7x=6,那么 x= - . 11.只列方程,不求解. 某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产 20 套服装,就比 订货任务少 100 套,如果每天平均生产 32 套服装,就可以超过订货任务 20 套,问原计划几天 完成? 解:设原计划 x 天完成. 20x+100=32x-20 【教学说明】 通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化.在练习中,要求学生说出计 算的依据,帮助学生巩固等式性质的同时,也提升了说理能力. 四、师生互动、课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【课后作业】 布置作业:教材“习题 3.2”中第 1、2、3 题