解二元一次方程组 代入(第1课时)
解二元一次方程组—— 代入（第1课时）
ge 新课导入 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负 场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛 中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少? 解法一:设胜x场,负y场,则 那么复梯解这个 X y 22 二元一次亦程组呢? 2x+y=40 解法二:设胜x场,负(22-x)场,则 2X+(22-x)=40
解法一：设胜x场，负y场,则 x+y=22 2x+y=40 解法二：设胜x场，负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负 一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛 中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少? 那么怎样解这个 二元一次方程组呢？
知识讲解 x+y=22① 2x+(22-x)=40③ 2x+y=40② 以上的方程组与方程有什么联系? 由①我们可以得到:y=22-x 再将②中的y换为22-x就得到了③ ③是一元一次方程,求解当然就容易了!
以上的方程组与方程有什么联系？ x y 22 2x y 40 + = + = ① ② ③是一元一次方程，求解当然就容易了! 由①我们可以得到： y = 22 − x 再将②中的y换为 22 − x 就得到了③. 2x + (22 − x) = 40 ③
①归纳 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方 程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出 来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这 个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元 法,简称代入法
上面的解法是把二元一次方程组中的一个方 程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出 来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这 个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元 法，简称代入法
练习: 1、已知3X-y=5,用含X的式子表示y 为 y=3x-5 2、已知2X+3y=2,用含的y式子表示x 为 X 2-3y
练习： 1、已知3x－y=5，用含x的式子表示y 为： 。 ２、已知2x＋3y=2，用含的y式子表示x 为： 。 y= 3x－ 5 x=
①)例题 【例1】解方程组 3x+2y=14, x=y+8 解:将②代入④,得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y 将y=1代入②,得x=4, 所以原方程组的解是 X=4 y-
【例1】解方程组 3x+2y=14， ① x=y+3. ② 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②，得x=4， 所以原方程组的解是 x=4， y=1
DearEDU 例2】解方程组 2x+3y=16,① x+4y=13. 解:由②,得X=13-4y.③ 将③代入①,得2(13-4y)+3y=16, 268y+3y=16,-5y=-10,y=2 将y=2代入③,得x=5 X 所以原方程组的解是 y=2
【例2】 解方程组 2x+3y=16， ① x+4y=13. ② 解：由②，得 x=13-4y. ③ 将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16， 26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2. 将y=2代入③ ，得 x=5， 所以原方程组的解是 x=5， y=2
DearEDU 例3】解方程组 2x-3y=6,① 5x+7y=8.②
【例3】 解方程组 2x－3y=６， ① ５x+７y=８. ②
巩圄练习,熟悉技能 (练习】: 1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 (1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0. 2.用代入法解下列方程组: 2x-3,2x-y=5,m24x=5y+1 (1) 3+2y=8(203+4y=2.14x+3y=25
巩固练习，熟悉技能 【练习】： 1．把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式： ⑴ 2 3 x y − = ； ⑵ 3 1 0 x y + − = ． 2．用代入法解下列方程组： ⑴ ⑵ 2 3 3 2 8. y x x y = − + = ， 2 5 3 4 2. x y x y − = + = ， 4 5 4 3 25. x y x y = + = +1， ⑶
课堂小结 通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.用代入法解二元一次方程组 主要步骤:①变形一一用含一个未知数的代数式表 另一个未知数; ②代入一一消去一个元; ③求解一一分别求出两个未知数的值; ④写解一—写出方程组的解 2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元 3.体会化归思想(化未知为已知)的应用
1.用代入法解二元一次方程组. 主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表 另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出方程组的解. 2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 3.体会化归思想（化未知为已知）的应用. 通过本课时的学习，需要我们掌握：