1.3二元一次方程组的应用 第2课时 架死我了〕 你还累?这么大 的个,才比我多驮 2个
1.3 二元一次方程组的应用 第2课时
学习目标 1.学会用二元一次方程组解决调配问题 2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
1.学会用二元一次方程组解决调配问题. 2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
温故知新 怎样用二元一次 方程组解应用题? 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么? ()设:用字母表示题目中的一个未知数 一般情况下问什么设什么(直接设未知数法 当然还有“向接设未知数法”“设辅助未知数法” (2)列:根据所设未知数和找到的等量关系列方程 (3)解:解方程,求未知数的值 (4)答:检验所求解,写出答案
列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？ ⑴设：用字母表示题目中的一个未知数. 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法). 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”. ⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程. ⑶解：解方程，求未知数的值. ⑷答：检验所求解，写出答案. 怎样用二元一次 方程组解应用题?
①例题 知识讲解 【例1】养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料 675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约 用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料 18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计 算检验他的估计吗? 等量关系: (1)30头大牛1天所需饲料+15头小牛1天所需饲料 周前1天的饲料总量 (2)42头大牛1天所需饲料+20头小牛1天所需饲料 =一周后1天的饲料总量
（1）30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料 ＝一周前1天的饲料总量. （2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料 ＝一周后1天的饲料总量． 等量关系： 【例1】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约 用饲料940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料 18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7～8 kg．你能通过计 算检验他的估计吗？
解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料分别约 xkg, ykg, 则可列方程组 30X+15y=675, (30+12)x+(15+5)y=940 解方程组得X =20, 答:平均每头大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约 需饲料5kg饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,是 对小牛的食量估计偏高
解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料分别约 xkg，ykg, 则可列方程组 解方程组得 答：平均每头大牛1天约需饲料20 kg，每头小牛1天约 需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确， 对小牛的食量估计偏高. ( ) ( ) 30x 15y 675 30 12 x 15 5 y 940. + = + + + = ， x 20, y 5. = =
跟踪训练 某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节, 五号电池5节,总重为460克,第二天收集了一号电池2节, 五号电池3节,总重为240克,则一号电池和五号电池每节 分别重多少克?
某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节， 五号电池5节，总重为460克，第二天收集了一号电池2节， 五号电池3节，总重为240克，则一号电池和五号电池每节 分别重多少克？
解:设一号电池和五号电池每节分别重x克,y克 则可列方程组4+5y=460, 12x+3y=240 解方程组得X=9 y=20 答:一号电池和五号电池每节分别重90克,20克
解:设一号电池和五号电池每节分别重x克，y克, 则可列方程组 解方程组得 答：一号电池和五号电池每节分别重90克，20克. 4x 5y 460 2x 3y 240. + = + = ， x 90 y 20. = =
①例题 【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品, 每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含 0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋 白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满 足病人的需要?
【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品, 每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含 0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋 白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满 足病人的需要?
解设每餐甲、乙原料各x克,y克则有下表 甲原料x克乙原料y克所配的营养品 其中所含蛋白质0.5X 0.7 35 其中所含铁质 X 04y 40
解:设每餐甲、乙原料各x克，y克. 则有下表: 甲原料x克 乙原料y克 所配的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 0.5x x 0.7y 0.4y 35 40
5x+0.7y=35, 根据题意得方程组 X+0.4y=40 化简得 5x+7y=350,① 5x+2y=2002 ①-②得5y=150, y=30 把y=30代入①得x=28 答:每餐需甲原料28克乙原料30克恰好满足病人的需要
根据题意,得方程组 化简,得 ①- ②,得 5y=150， y=30， 把y=30代入①,得x=28. 答：每餐需甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要. 0.5x 0.7y 35 x 0.4y 40. + = + = ， 5x 7y 350 5x 2y 200. + = + = ，① ②