2.1.2幂的乘方与积的乘方
2.1.2 幂的乘方与积的乘方
预习…体验新知 目标导航 知道幂的乘方、积的乘方运算法则的推导过程.(重点) 2.掌握幂的乘方和积的乘方运算性质,并能应用其解决实际问 题.(重点、难点)
1.知道幂的乘方、积的乘方运算法则的推导过程.(重点) 2.掌握幂的乘方和积的乘方运算性质，并能应用其解决实际问 题.(重点、难点)
自主体验 、幂的乘方 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空: (1)(43)2=43×43=4 (2)(a4)3=a4 -a12 (3)(b)4=_·_·· (n是正整数) bT bb bT t红
一、幂的乘方 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空： (1)(43) 2=__×__=4_. (2)(a4) 3=__·__·__=a__. (3)(bn) 4=__·__·__·__=___(n是正整数). 4 3 4 3 12 6 a 4 a 4 a 4 b n b n b n b n b 4n
【思考】1.上面三个等式,等号左边是什么运算? 提示:都是幂的乘方 2.运算前后的底数和指数有什么关系? 提示:底数没变,运算结果的指数是运算前指数的积
【思考】1.上面三个等式，等号左边是什么运算？ 提示：都是幂的乘方. 2.运算前后的底数和指数有什么关系？ 提示：底数没变，运算结果的指数是运算前指数的积
【总结】幂的乘方的法则: (1)式子表示:(am)=amn(其中m,n都是正整数) (2)语言叙述:幂的乘方底数不变指数相乘 (3)法则推广:[(am)n]P=amp(m,n,p为正整数)
【总结】幂的乘方的法则： (1)式子表示：(am) n= ___ (其中m,n都是正整数). (2)语言叙述：幂的乘方,底数_____,指数_____. (3)法则推广：［(am) n］p=amnp(m,n,p为正整数). 不变 amn 相乘
二、积的乘方 1.根据乘方的意义和乘法的交换律、结合律探究如何计算 (5a2)3 提示:(5a2)3=(5a2)·白a2)·(5a2)(乘方的意义) =(5×5×5)·(a2·a2·a3(乘法交换律、结合律) =53 乘方的意义与同底数幂的乘法)
二、积的乘方 1.根据乘方的意义和乘法的交换律、结合律探究如何计算 (5a2) 3. 提示：(5a2) 3=(5a2)·(___)·(___) (乘方的意义) =(5×__×__)·(a2·__·__) (乘法交换律、结合律) =53·a _ (乘方的意义与同底数幂的乘法) 5a2 5a2 5 5 a 2 a 2 6
2.根据例子填空: 例:(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2 (1)(ab)3=(ab)·()·()=(a。a.a)·(。bb)= (2)(ab)(ab)(ab)(ab)(ab)=(a·a·a bbbb′atbt (3)(ab)n=6111446448 644个448 (ab)ab)gab)agb中g中
2.根据例子填空： 例：(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b 2. (1)(ab)3=(ab)·(___)·(___)=(a·__·__)·(b·__·__)= ____. (2)(ab)4= _______________________ =(___________) ·(___________)=____. (3)(ab)n=_______________=(________)·(________)=____. ab ab a a b b a 3b 3 (ab)·(ab)·(ab)·(ab) a·a·a·a b·b·b·b a 4b 4 ( ) ( ) ( ) n ab ab ab ab 644444447 44444448 g g g 个 n a a a a 64447 4448 g g g 个 n b b b b 64447 4448 g g g 个 a nb n
【总结】积的乘方的法则 (1)式子表示:ab)"=a"b"(n是正整数 (2)语言叙述:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 (3法则推广:(abc)=a"bc"(n为正整数
【总结】积的乘方的法则: (1)式子表示：(ab)n=anbn(n是正整数). (2)语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____， 再把所得的幂_____. (3)法则推广：(abc)n=anbnc n(n为正整数). 乘方 相乘
思维诊断(打“√”或“×”) (1)(x3)3=x6.(×) (2)(-ab)2=a2b2.(√) (3)(-3m)2=-9m2.(、) × (4)(ab2)3a3b6.() (5)(-a2)3a6.()
(打“√”或“×”) (1)(x3) 3=x6.( ) (2)(-ab)2=a2b 2.( ) (3)(-3m)2=-9m2.( ) (4)(ab2) 3=a3b 6.( ) (5)(-a 2) 3=a6.( ) × √ × √ ×
兜,典创导学 知识点1幂的乘方运算 【例1】计算:(1)(x2)3.(2)-(x9)8 (3)(a3)5-(a5)3. 思路点拨】幂的乘方→其他运算→结果 自主解答】(1)(x2)3=x2x3=x6 (2)-(X9)8=-x9x8=-x72 (3)(a3)5-(a5)3=a15-a15=0
知识点 1 幂的乘方运算 【例1】计算：(1)(x2) 3. (2)－(x9) 8. (3)(a3) 5-(a5) 3. 【思路点拨】幂的乘方→其他运算→结果. 【自主解答】(1)(x2) 3＝x 2×3＝x 6. (2)－(x9) 8＝－x 9×8＝－x 72. (3)(a3) 5-(a5) 3=a15-a 15=0