2.1.4多项式的乘法 第2课时
2.1.4 多项式的乘法 第2课时
预习…体验新知 目标导航 理解并掌握多项式与多项式相乘的法则.(重点) 2.熟练应用多项式乘多项式的法则进行相关运算.(重点、难点)
1.理解并掌握多项式与多项式相乘的法则.(重点) 2.熟练应用多项式乘多项式的法则进行相关运算.(重点、难点)
自主体验 如图,把一块原长am,宽mm的长方形花园, h 增长了b皿,加宽了nm (1)这块长方形花园,现长 (a+b)m,宽 (m+n)m,面积为(a+b)(m+n)m2 (2)这块长方形面积是四小块组成,它们的面积分别为 m a 总面积为(am+bm+an+hn)m2
如图,把一块原长am,宽mm的长方形花园, 增长了bm,加宽了nm. (1)这块长方形花园,现长______m,宽 ______m,面积为___________m2. (2)这块长方形面积是___小块组成,它们的面积分别为 ___m2,___m2,___m2,___m2. 总面积为______________m2. (a+b) (m+n) (a+b)(m+n) 四 am bm an bn (am+bm+an+bn)
【思考】1.问题(1)中表示面积的式子是什么运算? 提示:多项式乘多项式 2.问题(2)中表示面积的形式是怎样的? 提示几个单项式的和 3.对于问题(1)(2表示面积的式子有什么关系? 提示相等因为都是表示同一花园的面积
【思考】1.问题(1)中表示面积的式子是什么运算? 提示:多项式乘多项式. 2.问题(2)中表示面积的形式是怎样的? 提示:几个单项式的和. 3.对于问题(1)(2)表示面积的式子有什么关系? 提示:相等.因为都是表示同一花园的面积
每一项 【总结】1多项式与多项式相乘先用一个多项式的分 别乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加 2用式子表示(a+b)m+)+an+bm+bn
【总结】1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_______分 别乘另一个多项式的_______,再把所得的积_____. 2.用式子表示:(a+b)(m+n)=____________. 每一项 每一项 相加 am+an+bm+bn
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)两个二项式相乘,积一定是四项式.() (2)(a+3)(a-1)=a2-3.(×) (3)(a+b)(a-b)=a2-b2.() (4)(m+3)(m-4)=m2-m-12.( (5)(x+y)(xy)=x2-xy+y2.() ×
(打“√”或“×”) (1)两个二项式相乘,积一定是四项式.( ) (2)(a+3)(a-1)=a2-3.( ) (3)(a+b)(a-b)=a2-b 2.( ) (4)(m+3)(m-4)=m2-m-12.( ) (5)(x+y)(x-y)=x2-xy+y2.( ) × × √ √ ×
棵究·典例导学 知识点1多项式乘多项式 【例1】计算:(1)(3x-2y)(2a+3b) (2)(x-y)(x2+xy+y2) 思路点拨】多项式乘多项式→单项式乘单项式→合并同类项 →结果
知识点 1 多项式乘多项式 【例1】计算:(1)(3x-2y)(2a+3b). (2)(x-y)(x2+xy+y2). 【思路点拨】多项式乘多项式→单项式乘单项式→合并同类项 →结果
自主解答】(1)(3x-2y)(2a+3b) =3X2a+3x3b+(-2y)2a+(-2y)3b =6ax+9bx-4ay-6by (2)(x-y)(x2+xy+y2) =X X2+Xxy+x y2+(-y)x2+(-y)xy +(-y)y2 x3+*y+xy2-xy-xy2-ys
【自主解答】(1)(3x-2y)(2a+3b) =3x·2a+3x·3b+(-2y)·2a+(-2y)·3b =6ax+9bx-4ay-6by. (2)(x-y)(x2+xy+y2) =x·x 2+x·xy+x·y 2+(-y)·x 2+(-y)·xy+(-y)·y 2 =x3+x2y+xy2-x 2y-xy2-y 3 =x3-y 3
【互动探究】多项式相乘的依据是什么? 提示乘法分配律
【互动探究】多项式相乘的依据是什么? 提示:乘法分配律
【总结提升】多项式乘多项式的四点注意 1多项式与多项式相乘结果仍得多项式 2运算时要按一定顺序进行做到不重不漏 3多项式中每一项都包含它前面的符号注意确定积中每一项的 符号. 4多项式乘多项式的积中有同类项的要合并
【总结提升】多项式乘多项式的四点注意 1.多项式与多项式相乘,结果仍得多项式. 2.运算时要按一定顺序进行,做到不重不漏. 3.多项式中每一项都包含它前面的符号,注意确定积中每一项的 符号. 4.多项式乘多项式的积中,有同类项的要合并