因式分1 解 提公因式法(1)
提公因式法(1)
什么是因式分解呢? 把一个多项式化成几个整式的杈的 形式叫儆因式分解,也叫分解因式。 特点:由和差形式(多项式)转 化为整式的积的形式。 因式分解与整式乘法是互逆过程
把一个多项式化成几个整式的积的 形式叫做因式分解，也叫分解因式。 特点：由和差形式（多项式）转 化为整式的积的形式。 因式分解与整式乘法是互逆过程
下列代数式变形中,哪些是因式 分解?哪些不是?为什么? (1)3a(a+2)=3a2+6a不是 (2)3a2+6a=3a(a+2)是 (3)x2-4=(x+2)x-2) 是 (4)x23x+1=x(x-3)+1不是 (5)a2-2ab+b2=(ab)2是 (6)x2+3x-4=(x+4)(X1)是 (7)2ab2-ab=2ab(b-05)
下列代数式变形中，哪些是因式 分解？哪些不是？为什么？ （1）3a(a+2)=3a2+6a ( 2) 3a2+6a = 3a(a+2) （3）x 2 -4=(x+2)(x-2) ( 4) x2 -3x+1=x(x-3) +1 （5）a 2 -2ab+b2=(a-b) 2 ( 6) x2+3x-4=(x+4)(x-1) （7）2ab2 –ab=2ab（b-0.5） 不是 是 是 不是 是 是 是
注:因式分解要注意以下几点 1、分解的对象必须是多项式 2、分解的结票一定是几个整式的乘 积的形式 ※3、要分解到不能分解为止
注：因式分解要注意以下几点: 1 、分解的对象必须是多项式. 2 、分解的结果一定是几个整式的乘 积的形式. ※3 、要分解到不能分解为止
DearEDU 思考?? 1、多项式ab+bc各项都含有相同的因 式吗?多项式3X2+X呢?多项式 mb2+nb+b呢? 2、将上面的多项式分别写成几个因 式的乘积。说明你的理由?
1、多项式ab +bc各项都含有相同的因 式吗？多项式3x2+x呢？多项式 mb2+nb+b呢？ 2、将上面的多项式分别写成几个因 式的乘积，说明你的理由？
囔发现 图式分解:ma+mb+me 解:ma+mb+mc=m(a+b+c) 公因式 提公因式法 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 把公因式提出来,多项式ma+mb+mc就可 以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这 种因式分解的方法,叫做提取公园式法
因式分解： ma mb mc + + 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可 以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这 种因式分解的方法，叫做提取公因式法。 ma mb mc m a b c + + = + + ( ) 探索发现 解: 公因式 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 提公因式法
DearEDU 确定公因式的方法 1、公因式的糸数是多项式各项糸数的最 大公约数。(看糸教) 2、字母取多项式各项中都含有的相同字 母。(看字母) 3、相同字母的指数取各项中最小的一个 即最低次罪。(看指数)
确定公因式的方法： 1、公因式的系数是多项式各项系数的最 大公约数。(看系数) 2、字母取多项式各项中都含有的相同字 母。（看字母） 3、相同字母的指数取各项中最小的一个， 即最低次幂。（看指数）
DearEDU 说出下列多项式各项的公因式 1、ma+mb 2、4kX-8k Ak 3、-5y3+20y2 5y2 4、4a2b-2ab2+6ab2ab 5、7(x-3)-X(3-X)(x-3)
说出下列多项式各项的公因式： 1、ma + mb 2、4kx - 8ky 3、-5y3+20y2 4、4a2b-2ab2+6ab m 4k -5y2 2ab 5、7 ( x – 3 ) – x ( 3 – x ) (x-3)
用提取公因式法分解因式的 般步骤是: 1、找出:找出应提取的公因式 2、除以:用这个多项式去除以公 因式,所得的商作为另一个因式。 3、整理:把多项式写成这两个因 式的积的形式
用提取公因式法分解因式的 一般步骤是： 1、找出：找出应提取的公因式 2、除以：用这个多项式去除以公 因式， 所得的商作为另一个因式。 3、整理：把多项式写成这两个因 式的积的形式
例1、把8ab2-12abc分解因式 分析:应先找出8a3b2与12ab3c的公因式 再提公因式进行分解,其公因式是45 解:原式=4ab2●2a2-4ab2·3bc 4ab2(2a2-3bc)
分析:应先找出 与 的公因式, 再提公因式进行分解，其公因式是 例1、 把8a 3 b 2 −12ab3 c分解因式 2 2 2 2 2 2 3 (2 3 ) a bc a bc • − • − 解：原式=4ab 4ab =4ab 2 4ab