4.1.2相交直线所成的角 第1课时
4.1.2 相交直线所成的角 第1课时
学习目标 1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来. 2.能够用对顶角的性质解决有关的问题
1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来. 2.能够用对顶角的性质解决有关的问题
新课景入 大桥上的钢梁和钢索
大桥上的钢梁和钢索
棋盘上的横线和竖线
棋盘上的横线和竖线
学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻 的两边与相对的两条边…都给我们以平行线、相交 线的形象
学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻 的两边与相对的两条边…都给我们以平行线、相交 线的形象
问题探究: 观察剪布片的过程中有关角的变化 问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个? 请你画出任意两条相交直线看看这四个角有什 么关系?
请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什 么关系? 问题:两条相交直线形成的小于平角的角有几个? 问题探究： 观察剪布片的过程中有关角的变化
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两 两相配共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?它 们的大小关系如何? 两直线相交所形成的角 分类 C ∠1和∠2,∠2和∠3 B∠122∠1和∠4,∠3和∠4 3 4 ∠1和∠3 D∠3∠4 ∠2和∠4
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两 两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它 们的大小关系如何？ 两直线相交 所形成的角 分 类 O A B C D 1（ ）3 4 2 ） （ ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2, 4 ∠2和∠ ∠ 1 和∠4 ,∠ 3 和∠4 ∠1和∠3 ∠ 2 和∠ 3
知识讲解 对顶角的概念 D 0 3 C ∠1与∠3具有相同的顶点,且∠1的两边OA,0C分别与 ∠3的两边0B,OD互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角 性质:对顶角相等
对顶角的概念 2 1 3 4 A B D O ∠1与∠3具有相同的顶点，且∠1的两边OA,OC分别与 ∠3的两边OB,OD互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 性质：对顶角相等. C
练一练: 下列各图中∠1,∠2是对顶角吗?为什么? √2 2 不是 不是 不是
1 下列各图中∠1,∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 2 1 练一练： 不是 不是 不是
①例题 【例】已知:直线a,b相交, ∠1=40° 1 求∠2,∠3,∠4的度数 解:∠3=∠1=40°(对顶角相等), ∠2=180°-∠1=180°-40°=140°(平角的定义), ∠4=∠2=140°(对顶角相等)
【例】已知：直线a，b相交， ∠1=40°. 求∠2,∠3,∠4的度数. a b 1 2 3 4 解：∠3=∠1=40° （对顶角相等）, ∠2=180°-∠1=180°-40°=140°（平角的定义）, ∠4=∠2=140°（对顶角相等）