4.4平行线的判定
4.4 平行线的判定
预习…体验新知 目标导航 掌握平行线的判定方法.(重点) 2.灵活运用判定方法判定两直线平行,会正确书写简单的推理 过程.(重点、难点)
1.掌握平行线的判定方法.(重点) 2.灵活运用判定方法判定两直线平行,会正确书写简单的推理 过程.(重点、难点)
自主体验 平行线的判定方法 【思考】1.(1)我们学过用直尺和三角尺画平行线(如图),在这 过程中,三角板可以使∠1=∠2 (2)由此可得同位角 相等两直线 平行
平行线的判定方法 【思考】1.(1)我们学过用直尺和三角尺画平行线(如图),在这 一过程中,三角板可以使∠1=∠2. (2)由此可得同位角_____,两直线_____. 相等 平行
2.如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗? 提示:aⅢb 理由:因为∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等) 所以∠1=∠2(等量代换) 所以ab(同位角相等两直线平行)
2.如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗? 提示:a∥b. 理由:因为∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等), 所以∠1=∠2(等量代换), 所以a∥b(同位角相等,两直线平行)
3.问题2中,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗? 提示:ab 理由:因为∠4+∠2=180°∠4+∠1=180°已知) 所以∠2=∠1(同角的补角相等) 所以ab(同位角相等两直线平行
3.问题2中,如果∠2+∠4=180° ,能得出a∥b吗? 提示:a∥b. 理由:因为∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知), 所以∠2=∠1(同角的补角相等), 所以a∥b(同位角相等,两直线平行)
【总结】平行线的判定方法: (1)同位角相等两直线平行 (2)内错角相等两直线平行 (3)同旁内角 补两直线平行
【总结】平行线的判定方法: (1)同位角_____,两直线平行. (2)内错角_____,两直线平行. (3)同旁内角_____,两直线平行. 相等 相等 互补
思维诊断 (打“√”或“×”) × (1)内错角互补,两直线平行.() × (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.() (3)同旁内角相等,两直线平行.( (4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角 相等,两直线平行”.()
(打“√”或“×”) (1)内错角互补,两直线平行.( ) (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.( ) (3)同旁内角相等,两直线平行.( ) (4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角 相等,两直线平行”.( ) × × × √
兜,典创导学 知识点1平行线的判定 【例1】如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线 平行?请说明理由 B 思路点拨】AC平分∠DAB→∠1=∠2 又∠1=∠3→∠2=∠3→ABCD
知识点 1 平行线的判定 【例1】如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线 平行?请说明理由. 【思路点拨】AC平分∠DAB→∠1=∠2, 又∠1=∠3→∠2=∠3→AB∥CD
自主解答】ABⅢCD 理由因为AC平分∠DAB(已知 所以∠1=∠2(角平分线定义) 又因为∠1=∠3(已知) 所以∠2=∠3(等量代换 所以ABCD(内错角相等两直线平行)
【自主解答】AB∥CD. 理由:因为AC平分∠DAB(已知), 所以∠1=∠2(角平分线定义), 又因为∠1=∠3(已知), 所以∠2=∠3(等量代换), 所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
【总结提升】平行线判定的六种方法 ①同一平面内不相交也不重合的两条直线互相平行 ②如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线也互相平 行; ③同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行 同位角相等两直线平行 ⑤内错角相等两直线平行 ⑥同旁内角互补两直线平行
【总结提升】平行线判定的六种方法 ①同一平面内,不相交也不重合的两条直线互相平行; ②如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平 行; ③同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ④同位角相等,两直线平行; ⑤内错角相等,两直线平行; ⑥同旁内角互补,两直线平行