5.1.2轴对称变换
5.1.2 轴对称变换
预习…体验新知 目标导航 理解两个图形成轴对称的概念,会判断两个图形是否成轴对 称.(重点、难点) 2.掌握轴对称(或两个图形成轴对称)的性质.(重点) 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别和联 系.(难点)
1.理解两个图形成轴对称的概念,会判断两个图形是否成轴对 称.(重点、难点) 2.掌握轴对称(或两个图形成轴对称)的性质.(重点) 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别和联 系.(难点)
自主体验 、轴反射 1.把图形(a)沿着直线翻折并将图形“复印”下来得到图形 (b),就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换,也叫轴反射.图 形(a)叫做原像 图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的 像 2.轴对称变换的性质: 轴对称变换不改变图形的形状和大
一、轴反射 1.把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形 (b),就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换,也叫轴反射.图 形(a)叫做_____,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的___. 2.轴对称变换的性质: 轴对称变换不改变图形的_____和_____. 原像 形状 大小 像
二、两个图形成轴对称的有关概念
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】 以上四幅图中的两个图形有什么关系? 提示存在一条直线如果沿这条直线对折两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形? 提示不是轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质而 它们对折能重合是两个图形之间的关系
【思考】 1.以上四幅图中的两个图形有什么关系? 提示:存在一条直线,如果沿这条直线对折,两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形? 提示:不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质,而 它们对折能重合是两个图形之间的关系
【总结】如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后能够 与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这条直线对称, 也称这两个图形成轴对称这条直线叫做对称轴原像与像中 能互相重合的两个点其中一点叫做另一个点关于这条直线的 对应E
【总结】如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够 与另一个图形_____,那么就说这两个图形关于这条直线对称, 也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做_______.原像与像中 能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的 _______. 重合 对称轴 对应点
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部 完全重合 分 2轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重 合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部 分_________. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重 合的线段)_____,对应角(对折后重合的角)_____. 完全重合 相等 相等
思维诊断 (打“√”或“× (1)两个能完全重合的图形成轴对称.() (2)两个图形成轴对称对称轴只有一条.() (3)成轴对称的两个图形中相等角叫做对应角.( (4)成轴对称的两个图形对应角相等.(√)
(打“√”或“×”) (1)两个能完全重合的图形成轴对称. ( ) (2)两个图形成轴对称,对称轴只有一条.( ) (3)成轴对称的两个图形中相等角叫做对应角.( ) (4)成轴对称的两个图形对应角相等.( ) × √ × √
兜,典创导学 知识点1判断两个图形成轴对称 【例1】如图表示把长方形纸片ABCD沿对角线B进行折叠后的 情况,是否存在关于某条直线成轴对称的三角形?如果存在,请 分别指出来,并指出它们的对称轴及对称点 B
知识点 1 判断两个图形成轴对称 【例1】如图表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的 情况,是否存在关于某条直线成轴对称的三角形?如果存在,请 分别指出来,并指出它们的对称轴及对称点
思路点拨】先找出所有的三角形再看能否找到一条直线使 两个三角形中的对应点关于这条直线对称进而确定关于这条直 线成轴对称图形、对称轴及对称点 【自主解答】图中存在2对关于某条直线成轴对称的三角 形,△ABD和△CDB成轴对称,ABE和CDE成轴对称其中点A 和点C点B和点D是对称点它们的对称轴都是过点E且与BD垂 直的直线
【思路点拨】先找出所有的三角形,再看能否找到一条直线,使 两个三角形中的对应点关于这条直线对称,进而确定关于这条直 线成轴对称图形、对称轴及对称点. 【自主解答】图中存在2对关于某条直线成轴对称的三角 形, △ABD和△CDB成轴对称, △ABE和△CDE成轴对称,其中点A 和点C,点B和点D是对称点,它们的对称轴都是过点E且与BD垂 直的直线