5.2旋转
5.2 旋 转
预习·体睑新知 目标导航一 1.了解生活中的一些旋转现象,掌握旋转的有关概念. 2.能正确确定旋转中心、旋转角.(重点) 3.理解旋转的性质,并能应用其解决问题.(重点、难点)
1.了解生活中的一些旋转现象,掌握旋转的有关概念. 2.能正确确定旋转中心、旋转角.(重点) 3.理解旋转的性质,并能应用其解决问题.(重点、难点)
自主体验画 旋转的相关概念 观察以上图片,它们都是生活中的一种现象一—旋转,旋转 也是一种图形的变换
一、旋转的相关概念 观察以上图片,它们都是生活中的一种现象——旋转,旋转 也是一种图形的变换
思考】1.如果我们把时针、风车、风轮等当成一个图形,那 么这些图形中的旋转有什么共同特点? 提示:这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度 2.图形的旋转由哪些因素决定? 提示旋转中心、旋转方向和旋转的角度
【思考】1.如果我们把时针、风车、风轮等当成一个图形,那 么这些图形中的旋转有什么共同特点? 提示:这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度. 2.图形的旋转由哪些因素决定? 提示:旋转中心、旋转方向和旋转的角度
【总结】将一个平面图形F上的每一个点绕 这个平面内一定点O旋转同一个角α(即把图 形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角 α)得到图形F'如图,图形的这种变换叫做 旋转这个定点O叫旋转中心角叫做旋转角(在本书中旋 转角α不大于3609 原位置的图形叫做原像新位置的图形F叫做国形在旋转下 的图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转 下的对应点
【总结】将一个平面图形F上的每一个点,绕 这个平面内一定点O旋转同一个角α(即把图 形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角 α),得到图形F',如图,图形的这种变换叫做 旋转,这个定点O叫_________,角α叫做_______(在本书中,旋 转角α不大于360°). 原位置的图形F叫做_____,新位置的图形F'叫做图形F在旋转下 的___,图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转 下的_______. 旋转中心 旋转角 原像 像 对应点
二、图形旋转的特征 如图,△ABC绕着点0旋转到△DEF的位置. E B 旋转中心是点,两个图形中的对应点分别是:点A与点p, 点B与点E,点C与点F
二、图形旋转的特征 如图,△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置. 旋转中心是点__,两个图形中的对应点分别是:点A与点__, 点B与点__,点C与点__. O D E F
思考】1.测量下列各组对应点与点0所连成的线段的长度:A0 和D0,BO和EO,CO和FO,你会发现什么? 提示:Ao=DoBO=Eoco=FO 2.图中的旋转角有哪些?并比较它们的大小 提示旋转角有∠DOA,∠FOC和∠EOB它们相等 3.观察测量发 现:AB=DE,AC=DF,BC=EF;∠ACB=∠DFE,∠ABC=∠DEF,∠BAC=∠E DF
【思考】1.测量下列各组对应点与点O所连成的线段的长度:AO 和DO,BO和EO,CO和FO,你会发现什么? 提示:AO=DO,BO=EO,CO=FO. 2.图中的旋转角有哪些?并比较它们的大小. 提示:旋转角有∠DOA,∠FOC和∠EOB,它们相等. 3.观察测量发 现:AB=DE,AC=DF,BC=EF;∠ACB=∠DFE,∠ABC=∠DEF,∠BAC=∠E DF
总结】(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的 角度、2)对应点到旋转中心的距离相等、(3)对应线段相等 对应角相等4)图形的形状与大小都没有发生变化
【总结】(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了_________的 角度.(2)对应点到旋转中心的距离_____.(3)对应线段_____, 对应角_____.(4)图形的形状与大小都_____________. 同样大小 相等 相等 相等 没有发生变化
思维诊断(打“√”或“×”) (1)图形的旋转是由旋转中心决定的.() (2)图形的旋转过程中,旋转中心是保持不动的.(√) (3)旋转中心不同,旋转后图形的形状就不同.(x) (4)正方形旋转90°后能与原来的正方形重合.() (5)旋转的原象与象的对应点到旋转中心的距离相等.(√)
(打“√”或“×”) (1)图形的旋转是由旋转中心决定的.( ) (2)图形的旋转过程中,旋转中心是保持不动的.( ) (3)旋转中心不同,旋转后图形的形状就不同.( ) (4)正方形旋转90°后能与原来的正方形重合.( ) (5)旋转的原象与象的对应点到旋转中心的距离相等.( ) × √ × × √
棵宪…典创导学 知识点1图形的旋转 【例1】如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕0点旋转 得到四边形D0EF(旋转角度不大于180°).在这个旋转过程中: P
知识点 1 图形的旋转 【例1】如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点旋转 得到四边形DOEF(旋转角度不大于180°).在这个旋转过程中: