4.5垂线 4.6两条平行线间的距离 ‖铅垂线 水平线 铅垂线和水平线
4.5 垂线 4.6 两条平行线间的距离 铅垂线和水平线
学习目标 1.在生动有趣的情境中,通过画、折等活动,进一步丰富 对两直线互相垂直的认识,掌握有关的符号表示 2.会借助三角尺、量角器、方格纸等画垂线,进一步丰富 操作活动经验 3.通过操作活动,探索有关垂直的一些性质
1.在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富 对两直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示. 2.会借助三角尺、量角器、方格纸等画垂线，进一步丰富 操作活动经验. 3.通过操作活动，探索有关垂直的一些性质
新课景入 云中漫步 生活中的垂直现象 晚霞如诗 五亭雄姿 天使之心
云中漫步 晚霞如诗 五亭雄姿 天使之心 生活中的垂直现象
观察图形中的相交直线有何特点? 十字路口的两条道路
十字路口的两条道路 观察图形中的相交直线有何特点？
观察图形中的相交直线有何特点? 方格本的横线和竖线
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观察图形中的相交直线有何特点? 铅垂线 水平线 铅垂线和水平线
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知识讲解 垂线定义:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是 直角时(易知其余三个角也是直角),这两条直线叫做互相 垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫 做垂足 直线AB、CD互相垂直,记作“AB⊥CD”或 “CD⊥AB”,读做“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”, 如果垂足为0,记做“AB⊥CD,垂足为0”(如图) 斜线定义:两条直线相交不成直角时,其中一条直线叫做 另一条直线的斜线,它们的交点叫做斜足
垂线定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 直角时（易知其余三个角也是直角），这两条直线叫做互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫 做垂足． 直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或 “CD⊥AB”，读做“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”， 如果垂足为O，记做“AB⊥CD，垂足为O”（如图）． 斜线定义：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做 另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足．
想一想 1.如图,在同一平面内,如果直 线a⊥l,b⊥L,那么a//b吗? 解析】ab因为∠1=∠2=90°, 它们是同位角,所以a/b 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
1.如图，在同一平面内，如果直 线a⊥l, b⊥l，那么a//b吗？ l a b 1 2 【解析】a∥b.因为∠1＝∠2＝90° ， 它们是同位角，所以a//b. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 想一想
2.如图,在同一平面内,如果a//b,l⊥a,那么l⊥b吗? 解析】l⊥b因为l⊥a, 所以∠1=90°, 因为a//b,所以∠2=∠1=90° 从而l⊥b. 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一 条,那么这条直线垂直于另一条
2.如图，在同一平面内，如果a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？ 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一 条，那么这条直线垂直于另一条. l a b 1 2 【解析】l⊥b.因为l⊥a， 所以∠1＝90° ， 因为a//b，所以∠2＝∠1＝90° ， 从而l⊥b
①↓例题 例1】如图的简易屋架中,BD,AE,H都垂直于CG, 若∠1=60°,求∠2的度数 B 1 H 【解析】因为BD,AE都垂直于CG,2 所以BD/AE C DE F G (在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行) 3 从而∠2=∠1=60° (两直线平行,同位角相等)
【例1】如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG， 若∠1＝60°，求∠2的度数． 【解析】 因为BD，AE都垂直于CG， 所以BD//AE （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）. 从而 ∠2＝∠1＝60° （两直线平行，同位角相等）. C A B D E F G 1 H 2