4.1.2相交直线所成的角 第2课时
4.1.2 相交直线所成的角 第2课时
学习目标 1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、 同旁内角
1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内错角、 同旁内角
新课异入 如图:直线AB,CD相交于点0,图中有哪些角具有特殊 的位置关系?这些角数量上有什么关系? C A D 4 B
如图：直线AB,CD相交于点O，图中有哪些角具有特殊 的位置关系？这些角数量上有什么关系？ A B C D 2 1 4 3 O
如图:直线AB还与第三条直线EF相交,共构成几个 小于平角的角? A 4 D B 8
如图：直线AB还与第三条直线EF相交，共构成几个 小于平角的角？ 6 7 5 8 E F A B C D 2 1 4 3 O
知识讲解 被截直线 截线 同位角 1.∠1和∠5∠4和∠8 ∠2和∠6∠3和∠7 内错角 被截直线 ∠3和∠5∠4和∠6 3 同旁内角 直线L,L1被直线l1所截 ∠4和∠5∠3和∠6
3 l 1 l 2 l 2 1 3 4 5 6 7 8 直线 l 1 ， l 2 被直线 l 3 所截 同位角 内错角 同旁内角 ∠1和∠5 ∠4和∠8 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠3和∠5 ∠4和∠6 ∠4和∠5 ∠3和∠6 截线 被截直线 被截直线
尝试应用 如果把右图看成是直线AB, D A EF被直线CD所截,那么 ∠1与∠2是一对什么角? 2 F ∠3与∠4呢?∠2与∠4呢? B ∠1与∠2是一对同位角, ∠3与∠4是一对内错角, ∠2与∠4是一对同旁内角
如果把右图看成是直线AB ， EF被直线CD所截，那么 ∠1与∠2是一对什么角？ ∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？ A B C D E F １ ２ ３ ４ ５ ∠1 与 ∠ 2是一对同位角 , ∠3 与 ∠ 4是一对内错角 , ∠2 与 ∠ 4是一对同旁内角
①归纳 同位角、内错角和同旁内角的结构特征 3 用三个英文字母代表三 374 种角,应该是哪三个字 母呢? 6 2 Z U 8
3 l 1 l 2 l 2 1 3 4 5 6 7 8 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 用三个英文字母代表三 种角，应该是哪三个字 母呢？ F Z U
①↓例题」 【例】如图,直线DE,BC被直线AB所截 (1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系 的角? (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗? ∠1和∠3互补吗?为什么? A E B C
【例】如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么位置关系 的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？ D E B C A 1 2 3 4
【解析】(1)∠1与∠2为内错角,∠1与∠3为同旁内角, ∠1与∠4为同位角 (2因为∠4=∠2,∠1=∠4,所以∠1=∠2, 又因为∠4+∠3=180°,所以∠1+∠3=180°, 即∠1和∠3互补 A E B C
【解析】 (1)∠1与∠2为内错角， ∠1与∠3为同旁内角， ∠1与∠4为同位角. (2)因为∠4=∠2，∠1=∠4，所以∠1=∠2， 又因为∠4+∠3=180° ， 所以∠1+∠3=180° ， 即∠1和∠3互补. D E B C A 1 2 3 4
①跟踪训练 A EA1 D 2 4 B C (1)若ED,B被AB所截,则21与2是同位角,e
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角. 1 2 3 4 A B C D E F ∠2