第四章相交线与平行线 小结与复习
ge E 、相交线: C A 6 O B 2/58 D B C D 斜交 垂直 三线八角 二、平行线: A B 、定义: 2、判定: D 3、性质
一、相交线： A BC D O A B CDO 二、平行线： A B C D 1 、 定义 ： 2 、 判定： 垂直 3 、 性质： 斜交 三线八角 A B C D E F 1 2 3 4 6 5 7 8
ge 相交线、平行线 E 、相交线: A C A B O B D B 38 D 斜交 垂直 三线八角 二、平行线: A B 1、定义: 2、判定: D 3、性质:
相交线、平行线 一、相交线： A B C D O A B C D O 7 2 4 A B C D E F 1 3 6 5 8 二、平行线： A B C D 1、 定义： 2、 判定： 垂直 3、 性质： 斜交 三线八角
ge (-)、斜交: A 1、对顶角: 2 性质:对顶角相等。 B D ∠1=∠2,∠3=∠4 2、邻补角: 如:∠1+∠2=180 例: 上图中,若∠2+∠4=220,则,∠2 若∠2=2∠1,则,∠1=-6,∠2 120
A C B D 1 2 3 4 1、对顶角： 性质：对顶角相等。 2、邻补角： 如：∠1＋∠2=180 ∠1=∠2， ∠3=∠4。 例： 上图中，若∠2＋∠4=220， 则， ∠2= ——， ∠1= ——。 若∠2=2 ∠1， 则 ， ∠1= ——， ∠2= ——。 110 70 60 120 (一)、斜交：
DearEDU (二)、垂直: B 1、定义:两条直线相交所形成的四个角中有 个是直角时叫两条直线互相垂直。 2、画法:过一点画一条直线的垂线。 D 3、性质: b A B C D E (2)、垂线段最短。 (1)、过一点有且只有一条直点到直线的距离: 线垂直于已知直线
A B C D O (二)、垂直： 2、画法： 3、性质： 两条直线相交所形成的四个角中有 一个是直角时叫两条直线互相垂直。 过一点画一条直线的垂线。 P a Q (1)、过一点有且只有一条直 线垂直于已知直线。 p A B C D E (2)、 垂线段最短。 点到直线的距离: b b c 1、定义：
EDU. com 点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离 ● 判断: A 画出点A到直线BC的距离。(X B D 2、画出点A到直线BC的垂线段。() 3、量出点A到直线BC的距离。() 4、垂线最短 ×)
点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离. 判断: 1、画出点A到直线BC的距离。（ ） 2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ） 3、量出点A到直线BC的距离。 （ ） 4、垂线最短。 （ ） B C A D
DearEDU E (三)、三线八角:A 同位角:∠1与∠5;∠4与∠8; B ∠2与∠6;∠3与∠7 内错角:∠4与∠6;∠3与∠5 C 8 同旁内角:∠4与∠5;∠3与∠6 F 如图:∠A和哪个角是同位角? (∠COE、∠COB) E ∠A和哪个角是内错角? (∠C、∠AOD) ∠A和哪个角是同旁内角?A B (∠B、∠AOB、∠AOE)
A B C D E F 2 1 3 4 6 5 7 8 同位角: 内错角: 同旁内角: ∠1与∠5; ∠4与∠8; ∠2与∠6; ∠3与∠7. ∠4与∠6; ∠3与∠5. ∠4与∠5; ∠3与∠6. A B D C O E 如图: ∠ A和哪个角是同位角? ∠ A和哪个角是 内错角? ∠ A和哪个角是同旁内角? （∠COE、∠COB） (∠C、 ∠AOD) (∠B 、 ∠AOB、 ∠AOE) (三)、三线八角:
ge rEDU. com 如图:已知:b∥c,a是截线并且a⊥b b 求证: a⊥c 2 证明 a⊥b(已知) ∠1=90(垂直定义) 又∵b∥c(已知) ∠2=∠1=90(两直线平行,同位角相等) a⊥c.(垂直定义)
如图: 已知: b∥c, a是截线,并且a⊥b. 求证: a ⊥c . a b c 1 2 (已知) (垂直定义) (已知) (两直线平行,同位角相等) (垂直定义) ∴ ∠1=90 又∵ b∥c ∵ a ⊥b ∴ a ⊥c. ∴ ∠2= ∠1=90 证明:
DearEDU 二、平行线 E (一)、定义: A B 在同一平面内,不相交的两 4 条直线叫做平行线。 (二)、判定: D F 1、定义。 2、同位角相等,两直线平行。 3、内错角相等,两直线平行。 a 4、同旁内角互补,两直线平行。 5、平行于同一直线的两条直线互b C 相平行。 6、在平面内,垂直于同一直线 的两条直线互相平行。 a
A B C D a b （一）、定义： 在同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。 （二）、判定： 1、定义。 2、同位角相等，两直线平行。 1 2 3 4 5 6 7 8 3、 内错角相等，两直线平行。 4、 同旁内角互补，两直线平行。 c 6、在平面内，垂直于同一直线 的两条直线互相平行。 5、平行于同一直线的两条直线互 相平行。 a b c 二、平行线 E F
ge A 平行线的判定应用练习: 如图:填空,并注明理由。 4 (1)、"∠1=∠2(已知) F C 内错角相等。两 -AB∥-D(直线平行, 2 ∠3=∠4(已知) E D AF∥BE(同位角相等,两直线平行。) ∠5=∠6(已知) BC ∥/ EE (内错角相等,两直线平行。) ∠5+∠AFE=180(已知) AF∥_BE(同旁内角互补,两直线平行。) AB∥FC,ED∥FC(已知) AB∥ED(平行于同直线的两条直线互相平行。)
A B C E D F 1 2 3 4 5 如图： 填空，并注明理由。 6 （1）、∵ ∠1= ∠2 （已知） ——∥—— （ ） ∵ ∠3= ∠4 （已知） ——∥—— （ ） ∵ ∠5= ∠6 （已知） ——∥—— （ ） ∵ ∠5+ ∠AFE=180 （已知） ——∥—— （ ） ∵ AB ∥FC, ED ∥FC （已知） ——∥—— （ ） ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ AB ED 内错角相等。两 直线平行， AF BE 同位角相等，两直线平行。 BC EF 内错角相等，两直线平行。 AF BE 同旁内角互补，两直线平行。 AB ED 平行于同直线的两条直线互相平行。 平行线的判定应用练习：