因式分解 公式法复习
公式法复习
温故知新 练习: 你能把下列各式分解因式吗?你用的是什么方法? x2+x=x(x+1) a2-16=(a+4)(a-4) x2y-4y=yx+2)x2) a2+2ab+b2=(a+b)2
温故知新 练习： 你能把下列各式分解因式吗？你用的是什么方法？ x 2+x = a 2 -16 = x 2y-4y = a 2+2ab+b2 = x(x+1) (a+4)(a-4) y(x+2)(x-2) (a+b) 2
重点来了 要点回顾 a2-b2=(a+b)(a-b) 用平方差公式因式分解的条件: ①有且只有两个平方项 ②两个平方项异号
要点回顾 重点来了 用平方差公式因式分解的条件： ①有且只有两个平方项； ②两个平方项异号； a 2 -b 2=(a+b)(a-b)
DearEDU 1、把下列各式分解因式 (1)18a2-50=2(92-25) 2(3a+5)(3a-5) (2)-3ax2+3ay=3a(x2y) =-3a(x+y2)(x-y2) (3)(a+b)2-4a2=(a+b)+221(a+b)2al =(3a+b)(b-a)
(1)18a2 -50 (2)-3ax2+3ay4 (3)(a+b)2 -4a2 1、把下列各式分解因式: =2(9a2 -25) =2(3a+5)(3a-5) =-3a(x2 -y 4 ) =-3a(x+y2 )(x-y 2 ) =[(a+b)+2a] [(a+b)-2a] = (3a+b) (b-a)
2、利用因式分解计算 1、10122-9882 2、73×1452-1052×73 3.9×12224×1332
1、10122 -9882 2、73×1452 -1052×73 2、利用因式分解计算 3. 9×1222 -4×1332
3、设n为整数,你能说明(2n+1)2-25 定能被4整除吗? 解:(2n+1)2-25 =(2n+1+5)(2n+1-5) =(2n+6(2n-4) =4(n+3)(n-2) 所以,(2n+1)25一定能被4整除
3、设n为整数，你能说明(2n+1)2 -25 一定能被4整除吗？ 解：(2n+1)2 -25 =(2n+1+5)(2n+1-5) =(2n+6)(2n-4) =4(n+3)(n-2) 所以， (2n+1)2 -25一定能被4整除
重点来了 要点回顾 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 运用完全平方公因式分解的条件: (1)是一个二次三项式; (2)有两个平方项,且两个平方项同号; (3)其余一项是两个平方项的底数之积的2倍;
a 2+2ab+b 2=(a+b) 2 a 2－2ab+b 2=(a－b) 2 要点回顾 重点来了 (1) 是一个二次三项式; (2) 有两个平方项,且两个平方项同号; (3) 其余一项是两个平方项的底数之积的2倍; 运用完全平方公因式分解的条件：
小试牛刀 1、下列多项式是不是完全平方式?为什么? (1)a2-4a+4是(2)1+4n2不是 (3)4b2+4b-1不是(4)a2+ab+b2不是 2、已知多项式a2-ka+9是完全平方式, 则k=±6
小试牛刀 1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？ (1) a 2－4a+4 (2) 1+4a 2 (3) 4b 2+4b－1 (4) a 2 +ab+b 2 2、已知多项式 a 2－ka +9 是完全平方式， 则k=_______. 是 不是 不是 不是 ±6
趁热打铁 分解因式 (1)-x2+12x-36=(x-6)2 (2)a2b2+2ab+1=(ab+1)2 (3)a2+2a(b+c)+(b+c)2=(a+b+o2 (4)(m+n)2-4m(m+n)+4m2 (m+n-2m)2=(m-m)2
趁热打铁 分解因式： (1)－x 2＋12x－36 (2)a2b 2+2ab+1 (3) a2+2a(b+c)+(b+c)2 (4) (m+n)2－4m(m+n)+4m2 =-(x-6)2 =(ab+1)2 = (a+b+c)2 =(m+n-2m)2= (n-m)2
升华提高 1、若2a+b=4,则4a2+4ab+b2的值是16 2、用简便方法计算:992+198+1=10000 3、分解因式: ①a4-2a2+1②(x2+6x+9)(x2-9
升华提高 2、用简便方法计算：992+198+1=______. 1、若2a+b=4，则4a 2+4ab+b 2的值是______. 16 10000 ① – 2a 2 a + 4 1 ( 6 9)( 9) 2 2 ② x + x + x - 3、分解因式：