3.3公式法 第1课时
3.3 公 式 法 第1课时
预习·体睑新知 目标导航 1.知道平方差公式的特点,能判断一个二项式是否适合平方差 公式因式分解.(重点) 2.能较熟练地应用平方差公式因式分解.(重点) 3.会用提公因式法和平方差公式法解决较复杂多项式的因式分 解.(难点) 4.应用因式分解简化运算
1.知道平方差公式的特点,能判断一个二项式是否适合平方差 公式因式分解.(重点) 2.能较熟练地应用平方差公式因式分解.(重点) 3.会用提公因式法和平方差公式法解决较复杂多项式的因式分 解.(难点) 4.应用因式分解简化运算
自主体验 平方差公式法 计算:(1)(mt+2)(m-2)=m2=4; (2)(2x+1)(2x-1)=4x2-3 利用以上结果因式分解 (1)m2-4=(m+2)(m-2); (2)4x21=(2x+1)(2x-1)
一、平方差公式法 计算:(1)(m+2)(m-2)=____; (2)(2x+1)(2x-1)=_____. 利用以上结果因式分解: (1)____=(m+2)(m-2); (2)_____=(2x+1)(2x-1). m 2-4 4x2-1 m 2-4 4x2-1
思考】 上面算式(1)(2)都满足什么乘法公式? 提示平方差公式 2.上面因式分解(1)(2)的方法是提公因式法吗? 提示不是 3.根据上式的规律试把16a2-252因式分解: 16a2-25b2=(4a)2-(sb)2=(4a+sb)(4a-5b)
【思考】 1.上面算式(1)(2)都满足什么乘法公式? 提示:平方差公式. 2.上面因式分解(1)(2)的方法是提公因式法吗? 提示:不是. 3.根据上式的规律试把16a2-25b2因式分解: 16a2-25b2=(___)2-(___)2=(___+___)(___-___). 4a 5b 4a 5b 4a 5b
总结】平方差公式法: (1)公式表示a2b2=(a+b)(a-b (2)语言叙述:两个数的平方差等于这两个数的剩这两个 数的的积
【总结】平方差公式法: (1)公式表示:a2-b2=(____)(____). (2)语言叙述:两个数的_______,等于这两个数的___与这两个 数的___的积. a+b a-b 平方差 和 差
公式法 把乘法公式从右到左地使用.就可以把某些形式的多项式进 行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法
二、公式法 把乘法公式从___到___地使用.就可以把某些形式的多项式进 行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法. 右 左
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)-x2+y2=-(x+y)(x-y).(√) (2)-x2y2=-(x+y)(x-y).(×) (3)任意二项式都可用公式法因式分解.(×) (4)9x2-6y2可因式分解为(3x+6y)(x-6y).(、) (5)1-m4=(1+m2)(1-m2).(×)
(打“√”或“×”) (1)-x 2+y2=-(x+y)(x-y).( ) (2)-x 2-y 2=-(x+y)(x-y).( ) (3)任意二项式都可用公式法因式分解.( ) (4)9x2-6y2可因式分解为(3x+6y)(x-6y).( ) (5)1-m 4=(1+m2)(1-m 2).( ) √ × × × ×
棵宪…典创导学 知识点用平方差公式因式分解 【例】因式分解: (1)a2-25 (2)a44-81. (3)9(x-y)2-4(2x+y)2 (4)(2013湖州中考)mx2-my2
知识点 用平方差公式因式分解 【例】因式分解: (1)a2-25. (2)a4b 4-81. (3)9(x-y)2-4(2x+y)2. (4)(2013·湖州中考)mx2-my2
思路点拨】(1)转化→a2-b2→套用→因式分解 (2)转化→a2-b2→套用分解→检查→分解彻底 (3)转化→a2-b2→套用分解→合并 (4提公因式→转化→平方差公式→继续分解
【思路点拨】(1)转化→a 2-b2→套用→因式分解. (2)转化→a 2-b2→套用分解→检查→分解彻底. (3)转化→a 2-b2→套用分解→合并. (4)提公因式→转化→平方差公式→继续分解
自主解答】(1)a2-25=a2-52 =(a+5)(a-5) (2)ab4-81=(a2b2)2-92 (a2b2+9)(a2b2-9) =(a2b2+9)(ab+3)(ab-3)
【自主解答】(1)a2-25=a2-5 2 =(a+5)(a-5). (2)a4b4-81=(a2b2) 2-9 2 =(a2b2+9)(a2b2-9) =(a2b2+9)(ab+3)(ab-3)