第四章相交线与平行线
工.创设情境,导入新知 从下面这几幅图片中,你发现了直线与直线 有哪几种位置关系? 相交、平行
相交、平行 1．创设情境，导入新知 从下面这几幅图片中，你发现了直线与直线 有哪几种位置关系？
B 如果把剪子的构造抽象成一个几何图形, 会是什么样的图形?
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？ A B C D
Dcom 2.细心观察,归纳定义 仔细观察你所画的图形, 当两条直线相交时,所形成A 的四个角中,∠1与∠2, 3 对顶角0/ ∠3与∠4有怎样的位置关系? B 对顶角的定义:其中一个角 顶点 的两边是另一个角的两边。 反 如:∠1与∠2,∠3与∠4互 向延长线 为对顶角
3 2 1 4 A B C D 2．细心观察，归纳定义 仔细观察你所画的图形， 当两条直线相交时，所形成 的四个角中，∠1与∠2， ∠3与∠4有怎样的位置关系？ 1.有公共顶点 2.两边互为反 向延长线。 对顶角的定义：其中一个角 的两边是另一个角的两边。 如： ∠1与∠2， ∠3与∠4互 为对顶角
DearEDU Dcom 2.细心观察,归纳定义 图中∠1与∠2有怎样的位置关系? 邻补角的定义:∠1和∠2有一条公共边 OA,它们的另一边互为反向延长线 (∠1和∠2互补),具有这种关系的两 个角,互为邻补角 ● 图中还有哪些邻补角? 4 O B D
图中∠1与∠2有怎样的位置关系？ 2．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边 OA，它们的另一边互为反向延长线 （∠1和∠2互补），具有这种关系的两 个角，互为邻补角. 图中还有哪些邻补角？
DearEDU 下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是() 2 2 B D 2、下列各图中,∠1和∠2是邻补角吗?为什么? 1×2 1) (2)
1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（D ） 2、下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3） 1 2 1 2 1 2
DearEDU 3.动手操作,推出性质 ∠1与∠2有怎样的数量关系? 一互补 4 O B D
∠1与∠2有怎样的数量关系？ 3．动手操作，推出性质 A B C D 1 O 2 3 4 互 补
DearEDU 3.动手操作,推出性质 ∠1与∠3有怎样的数量关系? 你是怎样得到的? C 相等 O B D
∠1与∠3有怎样的数量关系？ 3．动手操作，推出性质 A B C D 1 O 2 3 4 你是怎样得到的？ 相 等
DearEDU 3.动手操作,推出性质 你能说出∠1=∠3的道理吗? 对项角湘等 请你用数学的语言写出这个过程 因为∠1与∠2互补,A 4 O B ∠3与∠2互补 (邻补角的定义), D 所以∠1=∠3(同角的补角相等), 同理∠2=∠4
你能说出∠1=∠3的道理吗？ 因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义）， 所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）， 同理 ∠2=∠4 ． 3．动手操作，推出性质 A B C D 1 O 2 3 4 请你用数学的语言写出这个过程．
DearEDU 4.动脑思考,例题解析 例1如图,直线a,b相交于点O,∠1=40°, 求∠2,∠3,∠4的度数 解:由邻补角定义,可得 ∠2=180°-∠1 =180°-40° =140°; 由对顶角相等,可得 ∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°
例1 如图，直线a，b相交于点O，∠1=40° ， 求∠2 ，∠3，∠4 的度数． 4．动脑思考，例题解析 1 2 3 4 a b 解：由邻补角定义，可得 O 由对顶角相等，可得 2=180 1 180 40 140 − = − = ； = 3= 1 40 ， = 4= 2 140 ．