3.2提公因式法
3.2 提公因式法
预习·体睑新知 目标导航一 1.能确定多项式的公因式.(重点) 2.会用提公因式法把多项式因式分解.(难点)
1.能确定多项式的公因式.(重点) 2.会用提公因式法把多项式因式分解.(难点)
自主体验一 、公因式 多项式abc+各项公共的因式是 2.多项式4x2-2xy各项公共的因式是2x 3.6x3y223x3各项公共的因式是3xy2 【总结】几个多项式的 公的因式称为它们的公因式
一、公因式 1.多项式abc+a各项公共的因式是__. 2.多项式4x2-2xy各项公共的因式是___. 3.6x3y 2z-3xy3各项公共的因式是____. 【总结】几个多项式的_____的因式称为它们的公因式. a 2x 3xy2 公共
二、提公因式法 根据乘法分配律将下列多项式因式分解: (1)abcta= a(bc+1) (2)4x22xy=2x(2x=y) (3)6x3y2z23xy313y2(2x2y)
二、提公因式法 根据乘法分配律将下列多项式因式分解: (1)abc+a= ________. (2)4x2-2xy= _________. (3)6x3y 2z-3xy3= ____________. a(bc+1) 2x(2x-y) 3xy2(2x2z-y)
思考】 1.上面三式因式分解的结果有何共同特征? 提示结果都是单项式×多项式 2.因式分解结果中单项式与原多项式有何关系? 提示该单项式为原多项式的公因式 3.提公因式后所得多项式与原多项式的项数有何关系? 提示相同
【思考】 1.上面三式因式分解的结果有何共同特征? 提示:结果都是单项式×多项式. 2.因式分解结果中单项式与原多项式有何关系? 提示:该单项式为原多项式的公因式. 3.提公因式后所得多项式与原多项式的项数有何关系? 提示:相同
【总结】1提公因式法如果一个多项式的各项有公因式 把 公因式提到括号外面,从而把多项式因式分解的方法 2公因式可能是一个数或式也可能是单项式或多项式
【总结】1.提公因式法:如果一个多项式的各项有_______,把 公因式提到_________,从而把多项式因式分解的方法. 2.公因式可能是一个___或式,也可能是单项式或_______. 公因式 括号外面 数 多项式
思维诊断(打“√”或“ (1)每个多项式都有公因式(×) (2)3a+6ab的公因式是a.() (3)4m2-6m+2不能用提公因式法因式分解.( (4)-7xy+14x因式分解的结果是-7x(xy+2).(x) (5)a(m+n)-bm+n)=(m+n)(a-b).(√)
(打“√”或“×”) (1)每个多项式都有公因式.( ) (2)3a+6ab的公因式是a.( ) (3)4m2-6m+2不能用提公因式法因式分解.( ) (4)-7x2y+14x因式分解的结果是-7x(xy+2).( ) (5)a(m+n)-b(m+n)=(m+n)(a-b).( ) × × × × √
棵宪…典创导学 知识点1用提公因式法因式分解 【例1】因式分解: (1)(2013山西中考)a2-2a= (2)8a3b2-12ab3c+ab= (3)-24x3+12x2-28x= (4)6(x-2)+x(2-x)= 思路点拨】确定公因式→系数、字母及指数→提公因式→剩 余项放在括号内
知识点 1 用提公因式法因式分解 【例1】因式分解: (1)(2013·山西中考)a2-2a= . (2)8a3b 2-12ab3c+ab= . (3)-24x3+12x2-28x= . (4)6(x-2)+x(2-x)= . 【思路点拨】确定公因式→系数、字母及指数→提公因式→剩 余项放在括号内
自主解答】(1)a2-2a=a(a-2 (2)原式=ab8a2b-ab12b2c+ab1 =ab(8a2b-12b2c+1) (3)原式=4X6x2+(-4x)(-3x)-4x7 -4x(6x2-3x+7) (4)原式=6(x2)-x(x-2) =(x-2)(6-x)
【自主解答】(1)a2-2a=a(a-2). (2)原式=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1 =ab(8a2b-12b2c+1). (3)原式=-4x·6x2+(-4x)·(-3x)-4x·7 =-4x(6x2-3x+7). (4)原式=6(x-2)-x(x-2) =(x-2)(6-x)
答案(1)a(a-2) (2)ab(8a2b-12b2c+1) (3)-4x(6x2-3x+7) (4)(x-2)(6-x)
答案:(1)a(a-2) (2)ab(8a2b-12b2c+1) (3)-4x(6x2-3x+7) (4)(x-2)(6-x)