2.1.4多项式的乘法 第1课时
2.1.4 多项式的乘法 第1课时
预习…体验新知 目标导航 理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.(重点) 2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.(重点、难点)
1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程.(重点) 2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.(重点、难点)
自主体验 按乘法对加法的分配律计算: (1)2a(5a+2b)=2a5a+2a2b=10a2+4ab (2)(m-n)·(-3m)=m-(-3m)+(-n)(-3m)=_-3m2+3m
按乘法对加法的分配律计算: (1)2a(5a+2b)=_______+_______=________. (2)(m-n)·(-3m)=_________+ ____________= ________. 2a·5a 2a·2b 10a2+4ab m·(-3m) (-n)·(-3m) -3m2+3mn
思考】1.两个运算中,运算的依据是什么? 提示乘法分配律 2.单项式与多项式相乘,最终转化为什么运算? 提示单项式与单项式的乘法
【思考】1.两个运算中,运算的依据是什么? 提示:乘法分配律. 2.单项式与多项式相乘,最终转化为什么运算? 提示:单项式与单项式的乘法
【总结】1单项式与多项式相乘就是根据分配律用单项式去 乘多项式中的每一项再把所得的积相加 2用式子表示为a(b+c)
【总结】1.单项式与多项式相乘,就是根据_______用单项式去 乘多项式中的_______,再把所得的积_____. 2.用式子表示为:a(b+c)=______. 分配律 每一项 相加 ab+ac
思维诊断(打“√”或“x" (1)单项式乘多项式时,多项式有几项,积就有几项.(ˇ) (2)2xy(2xy-3x2y)=4x2y2-6x3y.(×) (3)(-2m2)(m-n)=2m3-2m2n.( (4)(a-b+c)a=a2-ab+c.( (5)2x(x-y)=2x2-2xy.()
(打“√”或“×”) (1)单项式乘多项式时,多项式有几项,积就有几项.( ) (2)2xy(2xy-3x2y)=4x2y 2-6x3y.( ) (3)(-2m2)(m-n)=-2m3-2m2n.( ) (4)(a-b+c)·a=a2-ab+c.( ) (5)2x(x-y)=2x2-2xy.( ) √ × × × √
兜,典创导学 知识点1单项式乘多项式 【例1】计算:(1)(4m)(3m-2n). (2) oXY (3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2
知识点 1 单项式乘多项式 【例1】计算:(1)(-4m)(3m-2n). (2) (3)3a2(a3b 2-2a)-4a(-a 2b)2. ( ) 3 2 2 1 3 6xy ( xy y x ). 3 2 − − + −
思路点拨】单项式与多项式相乘→单项式与单项式相乘→计 算结果 【自主解答】(1)(-4m)(3m2n)=(-4m)3m+(-4m)(-2n) =-12m2+8mn (2)(-6Xy3) OX =2x23y49xy5+6x3y )片+(y)x)
【思路点拨】单项式与多项式相乘→单项式与单项式相乘→计 算结果. 【自主解答】(1)(-4m)(3m-2n)=(-4m)·3m+(-4m)·(-2n) =-12m2+8mn. (2)(-6xy3) = =2x2y 4-9xy5+6x3y 3. 1 3 2 2 ( xy y x ) 3 2 − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 2 1 3 6xy ( xy) 6xy y 6xy x 3 2 − − + − + − − g g g
3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2 =3a2a3b2+3a2(-2a)-4a(a4b2) =3a5b2-6a3-4a5b -a5b2-6a3
(3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a 2b)2 =3a2·a 3b2+3a2·(-2a)-4a·(a4b2) =3a5b2-6a3-4a5b2 =-a 5b2-6a3
【总结提升】单项式与多项式相乘的四点注意 1单项式与多项式相乘根据分配律用单项式乘多项式的各项 就将其转化为单项式的乘法不可漏乘项 2.在确定积的每一项符号时既要看多项式中每一项的符号又 要看单项式的符号才能正确确定积的每一项的符号
【总结提升】单项式与多项式相乘的四点注意 1.单项式与多项式相乘,根据分配律,用单项式乘多项式的各项, 就将其转化为单项式的乘法,不可漏乘项. 2.在确定积的每一项符号时,既要看多项式中每一项的符号,又 要看单项式的符号,才能正确确定积的每一项的符号