2.1.4多项式的乘法 第1课时 m(a+b+c=matmbtmc
第1课时 2.1.4 多项式的乘法
学习目标 1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算 2.经历探究单项式与多项式相乘的方法,体验单项式与多 项式的乘法运算规律,总结运算法则,认识到单项式与多 项式相乘,结果仍是多项式,积的项数与因式中多项式的 项数相同 3.培养学生合作交流的思想,体验单项式与多项式相乘的 内涵
1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算. 3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的 内涵. 2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多 项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多 项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的 项数相同
新课景入 单项式乘以单项式的法则有几点? ①各单项式的系数相乘; ②相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③单独字母连同它的指数照抄
单项式乘以单项式的法则有几点？ ① 各单项式的系数相乘； ② 相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③ 单独字母连同它的指数照抄
口算 (1)5x2y2·(-3x2y) 15x4y3 (2)(x2)2·(-2x3y2)-2xy (3)(-2mx2)2·(-3m2x)3-108mBx7
口算： (1)５x 2y 2·(-3x2y) (2) (x2) 2·(-2x3y 2) (3)(-2mx2) 2·(-3m2x)3 -15x4y 3 -2x7y 2 -108m8x 7
知识讲解 (探究 根据乘法分配律 计算:24×(-+ 不难算出结果吧! =12-8+6 =10 试一试)计算:2a2.(32-5b) =2a2·3a2-2a2·5b =6a4-10a2b
) 4 1 3 1 2 1 计算： 24 ( − + =12-8+6 =10. = 2a 2·3a2- 2a2·5b =6a4 -10a2b. 根据乘法分配律， 不难算出结果吧! 探究： 计算：2a 2·(3a2 试一试 -5b)
(结论 单项式与多项式相乘法则 般地,单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式 中的每一项,再把所得的积相加 m( a+b+c)=ma+mb+mc 3s
一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式 中的每一项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘法则: m(a b c) ma mb mc + + = + + 结论：
①例题」 【例】计算: (1)(-4x2)(3x+1) (2)3a(5a+b) (-4x2)×(3x)+(-4x2)×1 =3a×5a+3a×b 15a2+3ab 12x3-4x (3)(-7x2y)(2x+3y2) 7xy)×2x+(-7xy)x3y (一 .14xy-21X
【例】计算： 2 (1) ( 4x )(3x 1) − + 2 2 = + (-4x ) (3x) (-4x ) 1 3 2 = -12x - 4x . 2 = + 15a 3ab. (2)3a(5a b) + 2 2 (3) (-7x y)(2x 3y ) + 3 2 3 = − − 14x y 21x y . 2 2 2 = − + − ( 7x y) 2x ( 7x y) 3y = + 3a 5a 3a b
①跟踪训练 1.下列计算中,正确的是(B) A.2a3·3a2=6a6 B.4x3·2x5=8 C.2x·2x5=4x5 D.5x3·4x4=9x 2.下列运算正确的是(D) A. B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=-4 D.(-2x2)(-3x3)=6x5
1.下列计算中，正确的是（ ） A.2a3·3a2=6a6 B.4x3·2x5=8x8 C.2x·2x5=4x5 D.5x3·4x4=9x7 2.下列运算正确的是（ ） A.x2·x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=-4x2 D.(-2x2)(-3x3)=6x5 B D
3.计算:4·(a-b+1)=4a-4b+4 4.计算:3x·(2x-y2)=6x2-3xy2 5.计算:-3x·(2x-5y+6z)=6x2+15Xy-18xz 6.计算:(-2a2)2·(-a-2b+c)=4a5-8a4b+4a4c
3.计算:4·（a-b+1)=_______________. 4a-4b+4 4.计算:3x·（2x-y 2)=_______________. 6x2-3xy2 5.计算:-3x·（2x-5y+6z)=___________________. -6x2+15xy-18xz 6.计算:(-2a2) 2·（-a-2b+c)=________________. -4a5-8a4b+4a4c
随堂练习 1.下列等式①a5+3a5=4a5②2m204m8 ③2a3b4.(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中 正确的有(B)个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果单项式-3x4ay2与x3ya+是同类项,那么这两个 3 单项式的积是(D) A x B.-X X.v2 C D.-x6y4
1.下列等式①a 5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8 ③2a3b 4 ·(-ab2c)2=-2a5b 8c 2 ④(-7x)· x2y=-4x3y中， 正确的有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 2 1 7 4 2.如果单项式-3x4a-by 2与 x 3y a+b是同类项，那么这两个 单项式的积是（ ） A.x6y 4 B.-x 3y 2 C.x3y 2 D.-x 6y 4 3 1 B D