第2章整式的乘法 2.1整式的乘法 2.1.1同底数幂的乘法
第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法
学习目标 1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会 幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力 2.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问 题
1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会 幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问 题
温故知新 指数 底数 a°a a n个 幂
a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数
新课景入 问题:光在真空中的速度大约是3×108m/s,太阳系以外 距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约 需要4.22年 一年以3×107s计算,比邻星与地球的距离约为多少? 3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107)(m) 108×107等于多少呢?
问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外 距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约 需要4.22年. 一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 3×108×3×107 ×4.22 = 37.98 ×（108×107）(m) 108×107等于多少呢？
知识讲解 8 7 10×10 (10×10×…×10)×(10×10×…×10) 8个10 7个10 根据幂的意义) =10×10×…×10 根据_乘法结合律) 15个10 15 10
（根据 ） 10 × 10 8 7 =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 8个10 7个10 =10×10×···×10 15个10 =10 15 幂的意义 （根据 乘法结合律）
①做一做 1.计算下列各式: (1)102×103 (2)105×108 (3)10×10(m,n都是正整数) 2.2×2等于什么?()(7)呢? (m,n都是正整数)
1.计算下列各式： （1）102×103 . （2）105×108 . （3）10m×10n（m，n都是正整数）. 2.2m×2 n等于什么？（ ） m×（ ） n 呢？ （m，n 都是正整数） 1 7 1 7
解:1.(1)102×103 =(10×10)×(10×10×10) (根据幂的意义 =10×10×10×10×10 (根据乘法结合律) =10°(根据幂的意义) 102+3
=（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 102 × 10 解： 3 1.（1） （根据 ） （根据 ） （根据 ） 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 =102+3
(2)10×10 8 (10×10×…×10)×(10×10×…×10) 5个10 8个10 (根据幂的意义 =10×10×···×10 (根据乘法结合律_) 13个10 =10 (根据幂的意义 10 5+8
=（10×10×…×10）×（10×10×…×10） 5个10 8个10 =10×10×···×10 13个10 =10 13 幂的意义 乘法结合律 (根据 ） （根据 ） （根据 幂的意义 ） 10 × 10 5 8 （2） =105+8
(3)10×10 =(10×10×…×10)×(10×10×…×10) m个10 10 (根据_幂的意义 =10×10×…×10 (根据乘法结合律) (m+n)个10 10m+n(根据幂的意义)
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10） m个10 n个10 =10×10×···×10 (m+n)个10 =10 m+n 幂的意义 乘法结合律 (根据 ） （根据 ） （根据 幂的意义 ）. 10 × 10 m n （3）
2.2m×2n (2×2× ×2)×(2×2×···×2) m个2 n个2 =o+n 一×…×-)×(-×一×…× 777 m n mtn
2 m×2 n =（2×2×···×2）× （2×2×···×2） =2m+n . m个2 n个2 m n 1 1 m n 7 7 + 1 1 ( ) ( ) 7 7 1 1 1 1 1 1 =( ) ( ) 7 7 7 7 7 7 1 = . 7 个 个 m n … … （ ） 2