1.2.2加减消元法 第1课时
1.2.2 加减消元法 第1课时
预习·体睑新知 目标导航一 1.用加减消元法解二元一次方程组.(重点) 2在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知” 的化归思想.(重点、难点)
1.用加减消元法解二元一次方程组.(重点) 2.在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知” 的化归思想.(重点、难点)
自主体验 解方程组4+y=-19① 【思考】(1)方程组中的两个方程中未知数x的系数有什么特点? 提示:未知数x的系数相同 (2)除了用代入法消去x外,还有别的方法吗? 提示:有可将两个方程相减
解方程组 【思考】(1)方程组中的两个方程中未知数x的系数有什么特点？ 提示：未知数x的系数相同. (2)除了用代入法消去x外，还有别的方法吗？ 提示：有.可将两个方程相减. 4x 7y 19, 4x 5y 17. + = − − = ① ②
(3)由(2)可知,用方程①②可得 7y-(-5y) 4x-4x+ 19-17 即 12y=-36,y= 3 (4)将y=-3代入方程①可得,4x+7×(3)=19,所以x=2 (5)所以方程组的解为
(3)由(2)可知，用方程①__②可得 4x-4x+ _________=-19-17, 即____=-36,y= ___. (4)将y= ___代入方程①可得，4x+7×(-3)=-19,所以x=___. (5)所以方程组的解为_______. 7y-(-5y) 12y -3 -3 1 2 1 x , 2 y 3 = = − -
【总结】1加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系 数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这 个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方 法叫做加减消元法,简称加减法 2加减法的依据:等式的基本性质
【总结】1.加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的___ ___相同或相反时，把这两个方程_____或_____，就能消去这 个未知数，从而得到一个_____________，这种解方程组的方 法叫做加减消元法，简称加减法. 2.加减法的依据：等式的基本性质. 系 数 相减 相加 一元一次方程
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)用加减消元法解二元一次方程组时,两方程相加或相减的 目的是为了消去一个未知数.(√) (2)方程组中的两个方程相加(减)时,只加(减)含有未知数的 项.() (3)解方程组 4x+2y=3① 时,应②×4,消去x.(×) -5x=1② (4)对于方程组5x+y=l,用加减法消去简单.() 2x+2y=5
(打“√”或“×”) (1)用加减消元法解二元一次方程组时，两方程相加或相减的 目的是为了消去一个未知数.( ) (2)方程组中的两个方程相加(减)时，只加(减)含有未知数的 项.( ) (3)解方程组 时，应②×4，消去x.( ) (4)对于方程组 用加减法消去y简单.( ) √ × 4x 2y 3 y 5x 1 + = = ①， － ② × 5x y 1 2x 2y 5 + = + = ， － √
探究·典例导学 知识点用加减消元法解二元一次方程组 【例】(2013·邵阳中考)解方程组x+3y=12① 2x-3y=6② 思路点拨】观察方程的系数→两个方程相加→求出x的值→ 代入①或②求出y的值→写出方程组的解 【自主解答】①+②,得X+2X=12+6,3X=18解得X=6,把x=6 代 X三 入④式,得6+3y=12解得y=2因此原方程组的解是
知识点 用加减消元法解二元一次方程组 【例】(2013·邵阳中考)解方程组 【思路点拨】观察方程的系数→两个方程相加→求出x的值→ 代入①或②求出y的值→写出方程组的解. 【自主解答】①+②，得x+2x=12+6,3x=18,解得x=6，把x=6 代 入①式，得6+3y=12,解得y=2,因此原方程组的解是 x 3y 12, 2x 3y 6. + = = ① － ② x 6 y 2. = =
【总结提升】加减消元法解二元一次方程组的五步法 1变形:通过变形使方程组中两个方程的某一个未知数的系数 绝对值相等 2加减将变形后的两个方程相加(或相减)消去一个未知数得 到一个一元一次方程 3.求解:解这个一元一次方程求出一个未知数的值 4回代把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方 程中求出另一个未知数的值 5果将两个未知数的值用“{”合写在一起即可
【总结提升】加减消元法解二元一次方程组的五步法 1.变形：通过变形使方程组中两个方程的某一个未知数的系数 绝对值相等. 2.加减:将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得 到一个一元一次方程. 3.求解:解这个一元一次方程,求出一个未知数的值. 4.回代:把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方 程中,求出另一个未知数的值. 5.结果:将两个未知数的值用“{”合写在一起即可
训练·基础达标 题组:用加减消元法解二元一次方程组 1.(2013·杭州中考)若a+b=3,a-b=7,则ab=() A.-10 B.-40 C.10 D.40 解析】选A联立组成方程组得:两式相加得,a=5 a+b=3 两式相减得b=-2故ab=-10
题组：用加减消元法解二元一次方程组 1.(2013·杭州中考)若a+b=3,a-b=7,则ab=( ) A.-10 B.-40 C.10 D.40 【解析】选A.联立组成方程组得: 两式相加得，a=5; 两式相减得b=-2,故ab=-10. a b 3, a b 7, + = − =
2解方程组2x-7y=12,比较简便的方法为() 2x+5y=13 A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样 【解析】选B因为x的系数相等,所以用加减法简便
2.解方程组 比较简便的方法为( ) A.代入法 B.加减法 C.换元法 D.三种方法都一样 【解析】选B.因为x的系数相等，所以用加减法简便. 2x 7y 12, 2x 5y 13 − = + =