1.2.2加减消元法 第2课时
1.2.2 加减消元法 第2课时
预习·体睑新知 目标导航一 1.用加减消元法解系数既不相等也不互为相反数的二元一次方 程组.(重点) 2.在解题过程中体会“消元”思想和“化归”思想
1.用加减消元法解系数既不相等也不互为相反数的二元一次方 程组.(重点) 2.在解题过程中体会“消元”思想和“化归”思想
自主体验 解方程组∫3x+4y=160, 5x-6y=32② 【思考】(1)观察方程组里的两个方程,不能(填“能”或 “不能”)直接用加减消元法求解 (2)如何才能消去方程组中的未知数x? 提示:①×5-②x3 (3)如何才能消去方程组中的未知数y? 提示:①×3+②×2
解方程组 【思考】(1)观察方程组里的两个方程，_____(填“能”或 “不能”)直接用加减消元法求解. (2)如何才能消去方程组中的未知数x？ 提示：①×5-②×3. (3)如何才能消去方程组中的未知数y？ 提示：①×3+②×2. 3x 4y 16 5x 6y 32 . + = − = ①， ② 不能
【总结】如果方程组中的两个方程,未知数的系数的绝对值不 相等,可以在每个方程两边都分别乘以一个适当的数,使两个 方程中有一个未知数的系数的绝对值相等,然后再加减消元
【总结】如果方程组中的两个方程，未知数的系数的绝对值不 相等，可以在每个方程两边都分别乘以一个适当的数，使两个 方程中有一个未知数的系数的绝对值相等，然后再加减消元
思维诊断 (打“√”或“×”) 2x+3y=10, (1)方程组 不能用加减消元法求解.( x-2y=-2 2)解方程组∫3x+5y=1①时,①②得,x=2.( 2x+5y=-1② (3)只有方程组中两个方程的未知数的系数相同或互为相反数 时,才能用加减消元法.(×) (4)二元一次方程组一定有解.(×)
(打“√”或“×”) (1)方程组 不能用加减消元法求解.( ) (2)解方程组 时，①-②得，x=2.( ) (3)只有方程组中两个方程的未知数的系数相同或互为相反数 时，才能用加减消元法.( ) (4)二元一次方程组一定有解.( ) 2x 3y 10, x 2y 2 + = − = − × 3x 5y 1, 2x 5y 1 + = − + = − ① ② × × ×
探咒·典例导学 知识点1用加减消元法解二元一次方程组 2x+3y=12①, 【例1】解方程组3x+4y=17② 思路点拨】先将方程组中每个方程变形,使两个方程中的x 的系数相等再运用加减消元法解方程组
知识点 1 用加减消元法解二元一次方程组 【例1】解方程组 【思路点拨】先将方程组中每个方程变形，使两个方程中的x 的系数相等,再运用加减消元法解方程组. 2x 3y 12 , 3x 4y 17 . + = + = ① ②
【自主解答】④×3得6X+9y=36③, ②x2得6x+8y=34④, ③-④得y=2, 把y=2代入①得2X+6=12, 解得X=3, 所以原方程组的解为
【自主解答】①×3得6x+9y=36③, ②×2得6x+8y=34④, ③－④得y=2， 把y=2代入①得2x+6=12， 解得x=3， 所以原方程组的解为 x 3 y 2. = =
【总结提升】加减消元法的三种情况 1两个方程中,如果同一个未知数的系数的绝对值相等,那么 只需将两个方程分别相加或相减,就可以消掉一个未知数 2两个方程中,如果某个相同的未知数的系数成整数倍,就可 以在系数绝对值小的方程两边乘倍数,使这个未知数的两个系 数的绝对值相等,然后再将两个方程分别相加或相减,就可以 消掉一个未知数
【总结提升】加减消元法的三种情况 1.两个方程中，如果同一个未知数的系数的绝对值相等，那么 只需将两个方程分别相加或相减，就可以消掉一个未知数. 2.两个方程中，如果某个相同的未知数的系数成整数倍，就可 以在系数绝对值小的方程两边乘倍数，使这个未知数的两个系 数的绝对值相等，然后再将两个方程分别相加或相减，就可以 消掉一个未知数
3当方程组中两个未知数的系数均不成整数倍时,一般选择系 数较简单的未知数消元,将两个方程的两边分别乘某个数,使 该未知数的系数的绝对值相等,再加减消元
3.当方程组中两个未知数的系数均不成整数倍时，一般选择系 数较简单的未知数消元，将两个方程的两边分别乘某个数，使 该未知数的系数的绝对值相等，再加减消元
知识点2选用合适的方法解二元一次方程组 3x+5y=19①, 【例2】解方程组8x-3y=67② 【解题探究】1观察两个方程的未知数系数,用什么方法解这 个方程组? 提示:每个未知数的系数都不是1或-1,不宜用代入消元法, 应用加减消元法
知识点 2 选用合适的方法解二元一次方程组 【例2】解方程组 【解题探究】1.观察两个方程的未知数系数，用什么方法解这 个方程组？ 提示：每个未知数的系数都不是1或-1，不宜用代入消元法， 应用加减消元法. 3x 5y 19 8x 3y 67 . + = = ①， － ②