第2章整式的乘法 2.1整式的乘法 2.1.1同底数幂的乘法
第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法
预习…体验新知 目标导航 1.理解同底数幂的乘法法则.(重点) 2.能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算.(重点、难点)
1.理解同底数幂的乘法法则.(重点) 2.能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算.(重点、难点)
自主体验 1.根据乘方的意义计算: 103×102=(924)×(8)=1419_x4B 3+2)个10 =10 3个10 2个 2.仿照上面的运算填空(直接写结果): (1)32×35=3 (2)(-2)3×(-2)2=()5. (3) (2) (4)a×a24a6
1.根据乘方的意义计算： 2.仿照上面的运算填空(直接写结果)： (1)32×3 5 =__. (2)(-2)3×(-2)2=(___)5. (3) (4)a4×a 2＝ __. 3 2 5 3 10 2 10 10 10 (10 10 10) (10 10) ___________________ 10 . = 144442 44443 1442 443 个 个 ＝ (3 2 10 ) ＝ 10 10 10 10 10 + 144444442 44444443 个 1 1 5 4 9 ( ) ( ) (___) . 2 2 = 1 2 3 7 -2 a 6
【思考】 1.上面的运算中,等号左边是什么运算? 提示:同底数幂的乘法 2.等号两边底数有什么关系? 提示:运算前后底数没变 3等号两边的指数有什么关系? 提示:右边的指数等于左边各因数(式)指数的和
【思考】 1.上面的运算中，等号左边是什么运算？ 提示：同底数幂的乘法. 2.等号两边底数有什么关系？ 提示：运算前后底数没变. 3.等号两边的指数有什么关系？ 提示：右边的指数等于左边各因数(式)指数的和
【总结】1同底数幂相乘的法则 (1)式子表示:a·a(m,n都是正整数) (2)语言叙述:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 2同底数幂的乘法法则的推广公式 am·an·aP= (m,np都是正整数) amtntp
【总结】1.同底数幂相乘的法则： (1)式子表示：am·a n=____(m,n都是正整数). (2)语言叙述： 同底数幂相乘，底数_____，指数_____. 2.同底数幂的乘法法则的推广公式： am·a n·a p=_____(m,n,p都是正整数). am+n 不变 相加 am+n+p
思维诊断 (打“√”或“×” (1)x3·x5=x15.() (2)x·x3=x3.(×) (3)x3+x5=x8.(×) × (4)(-m)3·(-m) (5)(-m)3·(-m)4=-m7.()
(打“√”或“×”) (1)x3·x5=x15.( ) (2)x·x3=x3.( ) (3)x3+x5=x8.( ) (4)(-m)3·(-m)3=-m 6.( ) (5)(-m)3·(-m)4=-m 7.( ) × × × × √
兜,典创导学 知识点1同底数幂的乘法法则 【例1】利用同底数幂的乘法法则计算 (1)x (2)4×24×23 (3)(-a)3·a·(-a)4.(4)(a-b)3·(b-a). 思路点拨】(2)中先将4化为2(3)中先将(-a)3和(-a)进行化 简(4)中将底数化为同底数,然后利用同底数幂的乘法法则进 行计算
知识点 1 同底数幂的乘法法则 【例1】利用同底数幂的乘法法则计算: (1)x2·x5. (2)4×2 4×2 3. (3)(-a)3·a·(-a)4. (4)(a-b)3·(b-a)4. 【思路点拨】(2)中先将4化为2 2.(3)中先将(-a)3和(-a)4进行化 简.(4)中将底数化为同底数，然后利用同底数幂的乘法法则进 行计算
自主解答】(1)x2·x5=x2+5=x7. (2)4×24×23=22×24×23=22+4+3=29. 3)(-a)3·a·(-a)4=-a3·a·a4=-a3+1+4=-a (4)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7
【自主解答】(1)x2·x 5=x2+5=x7. (2)4×2 4×2 3=22×2 4×2 3=22+4+3=29. (3)(-a)3·a·(-a)4=-a 3·a·a 4=-a 3+1+4=-a 8. (4)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7
互动探究】当两个幂的底数互为相反数时,可否把它们化为 同底数的幂?请举例说明. 提示:当两个幂的底数互为相反数时,能把它们化为同底数的 幂,如55与(-5)4,可把(-5)转化为54;(b-a)4与(a-b)5,可把 (b-a)4转化为(a-b)4
【互动探究】当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为 同底数的幂？请举例说明. 提示：当两个幂的底数互为相反数时，能把它们化为同底数的 幂，如5 5与(-5)4，可把(-5)4转化为5 4；(b-a)4与(a-b)5，可把 (b-a)4转化为(a-b)4
【总结提升】运用同底数幂的乘法法则的四点注意 1不要漏掉单独字母的指数1 2把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化 3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆. 4当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则不变,即底数不变, 指数相加
【总结提升】运用同底数幂的乘法法则的四点注意 1.不要漏掉单独字母的指数1. 2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化. 3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆. 4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变, 指数相加