2.2乘法公式 2.2.1平方差公式
2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式
学习目标 1.经历探索平方差公式的过程,进一步提高学生的符号 感和推理能力 2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算和 推理 3.能说出平方差公式的结构特点,会用语言叙述平方差 公式,能灵活熟练地运用平方差公式进行计算
1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号 感和推理能力. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和 推理. 3. 能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差 公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算
新课景入 多项式乘法法则: 般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项 分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 2.计算下列各式 (1)(x+2)(x2)x2-4 (2)(1+3a)(1-3a)1-9a2 (3)(x+5y)(x5y)x25y2 (4)(y+3z)y-3z) 9z
1.多项式乘法法则： 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. (x+2 x-2 )( ) (1+3a 1-3a )( ) (x+5y x-5y )( ) 2.计算下列各式： （1） （2） （3） （4） (y+3z)(y-3z) 2 2 2 2 2 2 x -4 1-9a x -25y y -9z
知识讲解 观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律? 平方差公式: (a+b)(a-b)=a2 b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
平方差公式： (a+b)(a-b)=a2- b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差. 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
①例题 【例1】利用平方差公式计算: (1)(5+6x)(5-6x). (2)(x-2y)(x+2y). (3)(-m+n)(-m-n)
【例1】利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(5-6x). (2)(x-2y)(x+2y). (3)(-m+n)(-m-n)
解析】(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) 5--(6x X 25-36x (3)(-m+n)(-m-n) -m-n -m -n
【解析】（1）(5+6x)(5-6x) 2 2 = − 5 (6x)2 = − 25 36x . （2）(x-2y)(x+2y) 2 2 = − x (2y) 2 2 =x -4y . （3）(-m+n)(-m-n) 2 2 =(-m) -n 2 2 =m -n
【例2】利用平方差公式计算: 4y) y) (2)(ab+8ab-8) (3)(m+n)(mn)+3n
【例2】利用平方差公式计算： 1 1 (1) (- x y)( x y). 4 4 − − + 2 (3)(m+n)(m-n)+3n . (2) (ab 8)(ab 8). + −
解析】(1)( )( x 4 y 16
1 1 (- x-y)(- x+y) 4 4 = 2 2 ) 4 1 (− x − y = 1 2 2 x y . 16 − 【解析】(1)
(2)(ab+8)(ab-8) (ab)2-8 212 a 64. (3)(m+n)(m-n)+3n 2 m n2+3n =m2+2n 2
(2) (ab+8)(ab-8) = 2 2 (a b) − 8 = 2 2 a b 64. − (3) 2 (m + n ) (m − n ) + 3n = 2 2 2 m − n + 3n = 2 2 m 2n . +
①跟踪训练 1.(a+2)(a-2) 2(3a+2b)(3a-2b) 3(-x+1)(-X-1) 4(-4k+3)(-4k-3) 答案:1a2-429a2-4b23x2-14.16k2-9
1.(a+2)(a-2) 2.(3a+2b)(3a-2b) 3.(-x+1)(-x-1) 4.(-4k+3)(-4k-3) 答案：1.a2-4 2.9a2-4b2 3.x2-1 4.16k2-9