3.2提公因式法 12x2+44x+40 提出4 =4(3x2+1lx+10) 4(x+2)(3x+5) × 2 6+5=11
3.2 提公因式法
学习目标 1.经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中 能确定多项式的公因式 2.会用提公因式法把多项式因式分解 3.培养解决问题的能力
1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中 能确定多项式的公因式. 2.会用提公因式法把多项式因式分解. 3.培养解决问题的能力
温故而知新 1.等式从左边到右边是什么变形? (1)(2a-3b)2=4a2-12ab+9b 整式乘法 2)4a2-9b2=(2a-3b2a+3b) 因式分解
(2)4 9 (2 3 )(2 3 ) 2 2 a − b = a − b a + b 1.等式从左边到右边是什么变形？ 2 2 2 (1)(2a − 3b) = 4a −1 2a b + 9b 因式分解 整式乘法
2.因式分解的定义: 一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的 形式,称为把这个多项式因式分解 ma+mb=m(a+b 因式分解
2.因式分解的定义： 一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的 形式，称为把这个多项式因式分解. m a + m b = m(a + b) 因式分解
3.整式乘法与因式分解的关系 整式乘法与因式分解是相反方向的变形 整式乘法相反方向的变形因式分解
3.整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法与因式分解是相反方向的变形. 整式乘法 相反方向的变形 因式分解
知识讲解 ①合作探究 1.以下多项式由哪些项组成? ma+mb+mc 2.这些项有什么共同特点? mb nc 都含有因式m
1.以下多项式由哪些项组成？ m a + m b + m c 都含有因式m 2.这些项有什么共同特点？ ma mb mc m
归纳新知 公因式的定义: 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 ma+ mb+ mc 公因式m
公因式的定义： 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式. m a + m b + m c 公因式m
↓做一做了 找出下列各多项式的公因式 ①ac+bc ②3x2+x X ③30mb2+5nb 5b ④3x+6 3 ⑤a2b-2ab2+ab ab ⑥7(a-3)-b(a-3)a-3
找出下列各多项式的公因式. ac+ bc 3x 2 +x 30mb 2 + 5nb 3x+6 a 2b–2ab 2 +ab 7(a–3)–b(a–3) c x 5b 3 ab a-3
①议一议 找2x2+6x3的公因式 2 系数: 字母 指数: 各项系数的相同字母.相同字母指数 最大公约数 的最低次幂 所以公因式是2x2
找 2 x 2 + 6 x 3 的公因式. 系数： 各项系数的 最大公约数. 2 字母： 相同字母. x 所以公因式是2x2. 指数： 相同字母指数 的最低次幂. 2
↓做一做 下列各式的公因式分别是什么? ①7x2-21x 7x ②7x3y2-42x2y3 7xy ③a2b-2ab2+abc ab ④7(x-2)-x(2-x)x-2
下列各式的公因式分别是什么？ ①7x 2 -21x ②7x3y 2 –42x 2y 3 ③a 2b– 2ab 2+ abc ④7(x–2)–x(2–x ) 7x 7x2y 2 ab x-2