1.3二元一次方程组的应用 第1课时 是一个两位 数,它的两个数 之和为7. 12:00
1.3 二元一次方程组的应用 第1课时
学习目标 会用二元一次方程组解决面积、行程问题 2.体会列方程组解决实际问题的步骤,将实际 题转化成二元一次方程组的数学模型
1.会用二元一次方程组解决面积、行程问题. 2.体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际 问题转化成二元一次方程组的数学模型
新课是入 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的? 与同伴交流一下 申清题意找出等量关系 未知数x和y; 列出二元一次方程组 解方程组; 检验 答题
利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的? 与同伴交流一下. 审 清题意,找出等量关系; 设 未知数x和y； 列 出二元一次方程组; 解 方程组； 检 验； 答 题
知识讲解 要用20张白卡纸做包装盒,每一张白卡纸可以做盒身2个,或 是做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装 盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部 分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?
要用20张白卡纸做包装盒,每一张白卡纸可以做盒身2个,或 是做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装 盒,那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部 分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?
分析:设用x张白卡纸做盒身y张白卡纸做盒底盖 (1)做盒身的白卡纸张数与做盒底盖的白卡纸张数的和 等于20张 x+y=20 (2)底盖总数是盒身总数的2倍正好配套 3y=2x×2
分析：设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖. (1)做盒身的白卡纸张数与做盒底盖的白卡纸张数的和 等于20张. (2)底盖总数是盒身总数的2倍,正好配套. x+y=20 3y=2x×2
解;设用x张白卡纸做盒身y张白卡纸做盒底盖则 X=8 X+y 13y=4x 解得 由于解是分数所以若白卡纸不能裁则最多能做成16个包 装盒;若可以裁用8张做盒身,11张做盒底盖另一张能裁出1 个盒身个盒底盖则共可做盒身17个盒底盖34个正好3 配成17个包装盒较充分地利用了材料
由于解是分数,所以若白卡纸不能裁,则最多能做成16个包 装盒;若可以裁,用8张做盒身,11张做盒底盖,另一张能裁出1 个盒身,1个盒底盖,则共可做盒身17个,盒底盖34个,正好 配成17个包装盒,较充分地利用了材料. 解:设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖,则 4 x 8 , x y 20, 7 3y 4x. 3 y 11 . 7 = + = = = 解得
①例题 【例1】小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好 可以拼成一个大长方形,如图甲所示,小华看见了说“我 来试一试”,结果小华七拼八凑,拼成一个如图乙的正方 形,中间留下一个洞,恰好是边长为2cm的小正方形,你 能算出小长方形的长和宽吗? 甲
【例1】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好 可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我 来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方 形，中间留下一个洞，恰好是边长为2 cm的小正方形，你 能算出小长方形的长和宽吗？ 甲 乙
解析】设小长方形的长、宽分别为Xcm与ycm 大正方形一8×S小长方形 即(x+2y)2-8xy=4 但这是我们还没有遇到过的方程! 你有什么其他好的解决办法吗?
【解析】设小长方形的长、宽分别为x cm与y cm. 即 但这是我们还没有遇到过的方程！ 你有什么其他好的解决办法吗？ 2 S 8 S 2 大正方形－ 小长方形＝ 2 （x 2y 8xy 4. ＋ ）− =
跟踪训练 某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准 如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3,按每m3水1.30元 收费;如果超过Mm3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍 按每m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12m3, 支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超 标使用了多少m3的水?
某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准: 如果一户三口之家每月用水量不超过M m3 ,按每m 3水1.30元 收费;如果超过M m3 ,超过部分按每m 3水2.90元收费,其余仍 按每m 3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12m3 , 支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超 标使用了多少m 3 的水?
解:设用水标准M的值为x小红一家超标使用了ym3的水则 x+y=12, X=8 1.3x+2.9y=22 解得 y 答:用水标准M为8小红一家超标使用了4m3的水
解:设用水标准M的值为x,小红一家超标使用了y m3 的水,则 解得 答:用水标准M为8,小红一家超标使用了4 m3 的水. x y 12, 1.3x 2.9y 22. + = + = x 8, y 4. = =