1.2二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法
1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法
学习目标 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用
知识讲解 x+y=22① 2x+(22-x)=40③ 2x+y=40② 以上的方程组与方程有什么联系? 由①我们可以得到:y=22-X 再将②中的y换为22-x就得到了③ ③是一元一次方程,求解当然就容易了!
以上的方程组与方程有什么联系？ x y 22 2x y 40 + = + = ① ② ③是一元一次方程，求解当然就容易了! 由①我们可以得到： y 22 x. = − 再将②中的y换为 22 − x 就得到了③. 2 x + (2 2 − x ) = 4 0 ③
①归纳了 上面的解法是把二元一次方程组中的某一个方程的 个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把 它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程,这 种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法
上面的解法是把二元一次方程组中的某一个方程的 一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把 它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这 种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法
①例题 【例1】解方程组 3x+2y=14, x=y+3 解:将②代入④,得3(y+3)+2y=14, 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②,得x=4 所以原方程组的解是x= y 1
【例1】解方程组 3x+2y=14， ① x=y+3. ② 解：将②代入①，得3（y+3）+2y=14, 3y+9+2y=14, 5y=5, y=1. 将y=1代入②，得x=4， 所以原方程组的解是 x 4 y 1. = =
例2】解方程组 2x+3y=16,① x+4y=13. 解:由②得x=13-4y.③ 将③代入①,得2(13-4y)+3y=16, 268y+3y=16,-5y=-10,y=2. 将y=2代入⑥,得x=5 所以原方程组的解是 X y=2
【例2】 解方程组 2x+3y=16， ① x+4y=13. ② 解：由②得 x=13-4y. ③ 将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16， 26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2. 将y=2代入③ ，得 x=5， 所以原方程组的解是 x=5， y=2
①跟踪训练 下列是用代入消元法解方程组1x:232的开始 步骤,其中最简单、正确的是(D) A.由①,得y=3x-2③,把③代入②,得3x=11-2(3x-2) B.由①,得x y+2 ③,把③代入②,得 3xy+2 =11-2 C由②,得=113x8,把③代入①,得3x-1-3x=2 2 D.把3x看作一个整体,把②代入①,得11-2yy=2
3 + 2 = y x 下列是用代入消元法解方程组 3x y 2, 3x 11 2y − = = − ① ② 的开始 步骤，其中最简单、正确的是（ ） A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2) B.由①，得 ③，把③代入②，得 y 2 3 11 2y 3 + = − C.由②，得 ③，把③代入①，得 2 11 3x y − = 11 3x 3x 2 2 − − = D.把3x看作一个整体，把②代入①,得11-2y-y=2 D
随堂练习 1.已知(2x+3y-4)2+|x+3y-7|=0, 则x g y- 解析】根据题意得方程组2x+3y-4=0 解方程组即可得出x,y的值 x+3y-7=0 【答案】-310
1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0, 则x= ，y= . -3 — 10 3 【解析】根据题意得方程组 解方程组即可得出x，y的值. 2 3 4 0, 3 7 0. + − = + − = x y x y 【答案】
2x+y=5,① 2(江西,中考)方程组1xy=7②的解 是 【解析】把②式变形为x=7+y,然后代入①式,求得 y=-3,然后再求出x=4. 【答案】{x=4 y=-3
2.（江西·中考）方程组 的解 是 ． = − = 3 4 y 【答案】 x 【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4. 2x y 5, x - y 7 + = = ① ②
3x+4=1 9 3.(青岛·中考)解方程组 y x-y=4. 解析】 3x+4y=19, ② 由②得X=4+y③ 把③代入①得12+3y+4y=19, 解得y=1. 把y=1代入③得x=5 所以原方程组的解为
【解析】 ① ② 由②,得x=4+y ③ 把③代入①,得12+3y+4y=19， 解得y=1. 把y=1代入③,得x=5. 所以原方程组的解为 3.（青岛·中考）解方程组： 3 4 19, 4. + = − = x y x y 3 4 19, 4. + = − = x y x y 5, 1. = = x y