1.2二元一次方程组的解法 1.2.1代入消元法
1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法
预习·体睑新知 目标导航一 1.用代入消元法解二元一次方程组.(重点) 2在解题过程中体会“代入消元”思想和“化未知为已知”的 化归思想.(重点、难点)
1.用代入消元法解二元一次方程组.(重点) 2.在解题过程中体会“代入消元”思想和“化未知为已知”的 化归思想.(重点、难点)
自主体验 X+y 解方程组12x-3y=8② 【思考】(1)解二元一次方程组的思路是:将二元转化为一元 (2)方程组中哪个方程的系数较为简单? 提示:方程①的系数较为简单,xy的系数都为1
解方程组 【思考】(1)解二元一次方程组的思路是：将二元转化为_____. (2)方程组中哪个方程的系数较为简单？ 提示：方程①的系数较为简单，x,y的系数都为1. x y 1, 2x 3y 8. + = − − = ① ② 一元
(3)将①变形为用含x的代数式表示y,即y=-x-1③ (4)把③代入②,即把②中的y替换成③中等号右边的代数式, 得到关于x的方程2x-3(-x-1)=8;解得x=1 (5)把x1代入③得y=-2 (6)把x,y的值用大括号联立得方程组的解y
(3)将①变形为用含x的代数式表示y,即y=_____③. (4)把③代入②，即把②中的y替换成③中等号右边的代数式， 得到关于x的方程_____________;解得x=__. (5)把____代入③得y=___. (6)把x，y的值用大括号联立得方程组的解_______. -x-1 2x-3(-x-1)=8 1 x=1 -2 x 1, y 2? = = −
【总结】1解二元一次方程组的基本想法:消去一个未知数 (简称为_消元),得到一个一元一次方程,然后解这个一元一 次方程 2代入消元法把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个 未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到 一个一元次方程,这种解方程组的方法叫做代入消元法 简称代入法
【总结】1.解二元一次方程组的基本想法：消去一个_______ (简称为_____)，得到一个_________方程，然后解这个一元一 次方程. 2.代入消元法:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个 未知数的_______表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到 一个_____________，这种解方程组的方法叫做___________， 简称代入法. 未知数 消元 一元一次 代数式 一元一次方程 代入消元法
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)任何二元一次方程组都能用代入消元法求解.(√) (2)把x+2y=1变形为x=1+2y.(×) (3)在用代入消元法解二元一次方程组时,应将系数比较简单 的一个方程进行变形.(√) (4)方程组∫x=y+1的解为x=1(×) 2x+3y=-3
(打“√”或“×”) (1)任何二元一次方程组都能用代入消元法求解.( ) (2)把x+2y=1变形为x=1+2y.( ) (3)在用代入消元法解二元一次方程组时，应将系数比较简单 的一个方程进行变形.( ) (4)方程组 的解为 ( ) √ × √ x y 1, 2x 3y 3 = + + = − x 1, y 1. = = − ×
棵宪…典创导学 知识点1代入法解二元一次方程组 【例1】(2013·荆州中考)解方程组x-y=20 3x+5y=14② 教你解题】 用表示 由①,得x=y+2③ 代入消元 把③代入②,得3(y+2)+5y=14, 求y的值 解3y+2)+5y=14得y=1 再代入求x的值 把y=1代入③,得x=3, 确方程组的解→所以方程组的解是{
知识点 1 代入法解二元一次方程组 【例1】(2013·荆州中考)解方程组 x y 2 , 3x 5y 14 . − = + = ① ② 【教你解题】
【总结提升】代入消元法解二元一次方程组的五个步骤 1将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未 知数的形式 2.将其代入另一个方程,得到一个一元一次方程 3解这个一元一次方程,求出其中的未知数的值 4把求出的未知数的值代入到变形后的方程,求出另一个未知 数的值 5将两个未知数的值用“{”联立在一起,即为原方程组的解
【总结提升】代入消元法解二元一次方程组的五个步骤 1.将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未 知数的形式. 2.将其代入另一个方程，得到一个一元一次方程. 3.解这个一元一次方程，求出其中的未知数的值. 4.把求出的未知数的值代入到变形后的方程，求出另一个未知 数的值. 5.将两个未知数的值用“{”联立在一起，即为原方程组的解
知识点2解二元一次方程组的综合应用 【例2】若x+y-3|+(x-y+1)2=0,求2x+y的值 思路点拨】由非负数性质,列出关于xy的二元一次方程 组,解得xy的值,代入求得2X+y的值 【自主解答】由非负数性质得方程组 解方程组得所以2x+y=2+2=4.JX+y-3=0, X-y+1=0 X=1 y=2
知识点 2 解二元一次方程组的综合应用 【例2】若|x+y-3|+(x-y+1)2=0，求2x+y的值. 【思路点拨】由非负数性质，列出关于x,y的二元一次方程 组，解得x,y的值，代入求得2x+y的值. 【自主解答】由非负数性质得方程组 解方程组得 所以2x+y=2+2=4. x y 3 0, x y 1 0. + − = − + = x 1, y 2. = =
【总结提升】解二元一次方程组与代数式求值 二元一次方程组的解法常常和同类项、代数式的特点以及等式 的特点结合进行考查,在解决此类问题时,一般先根据题意列 出合适的二元一次方程组,解二元一次方程组,得到未知数的 值,再代入给出的代数式求值
【总结提升】解二元一次方程组与代数式求值 二元一次方程组的解法常常和同类项、代数式的特点以及等式 的特点结合进行考查，在解决此类问题时，一般先根据题意列 出合适的二元一次方程组，解二元一次方程组，得到未知数的 值，再代入给出的代数式求值