4.3平行线的性质
4.3 平行线的性质
预习…体验新知 目标导航 用平行线的性质进行简单的推理和计算.(重点) 2.掌握平行线的性质及其综合运用.(重点、难点)
1.用平行线的性质进行简单的推理和计算.(重点) 2.掌握平行线的性质及其综合运用.(重点、难点)
L自主体验 利用练习本上的横线画平行线a∥b,然后,画一条直线c与 这两条直线相交,标出所形成的8个角,如图
利用练习本上的横线画平行线a∥b,然后,画一条直线c与 这两条直线相交,标出所形成的8个角,如图
度量这些角的度数,把结果填入表内: 角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8 度数
度量这些角的度数,把结果填入表内: 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数
【思考】1.在这些角中,∠1和∠2是什么角?这两个角有怎样的 数量关系?其他具有这种位置关系的角是否也有这样的数量关 系? 提示同位角相等是 2.两条平行线a,b被直线c所截的内错角有什么关系?为什么? 提示相等因为ab所以∠1=∠2 又∠1=∠3所以∠2=∠3. 又因为∠2+∠6=180°,∠3+∠4=180° 所以∠4=∠6
【思考】1.在这些角中,∠1和∠2是什么角?这两个角有怎样的 数量关系?其他具有这种位置关系的角是否也有这样的数量关 系? 提示:同位角 相等 是 2.两条平行线a,b被直线c所截的内错角有什么关系?为什么? 提示:相等.因为a∥b,所以∠1=∠2. 又∠1=∠3,所以∠2=∠3. 又因为∠2+∠6=180°,∠3+∠4=180° , 所以∠4=∠6
3两条平行线a,b被直线c所截,同旁内角有什么关系?为什么? 提示互补因为ab所以∠2=∠3 又∠3+∠4=180°所以∠2+∠4=180 又因为∠2+∠6=180° 所以∠3+∠6=180°
3.两条平行线a,b被直线c所截,同旁内角有什么关系?为什么? 提示:互补.因为a∥b,所以∠2=∠3. 又∠3+∠4=180° ,所以∠2+∠4=180°. 又因为∠2+∠6=180° , 所以∠3+∠6=180°
【总结】平行线的性质: (1)两直线平行同位角相等 (2)两直线平行内错角相等 (3)两直线平行同旁内角 互补
【总结】平行线的性质: (1)两直线平行,同位角_____. (2)两直线平行,内错角_____. (3)两直线平行,同旁内角_____. 相等 相等 互补
思维诊断 (打“√”或“× (1)两条直线被第三条直线所截,同位角一定相等.() (2)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.() (3)两条平行直线被第三条直线所截,一对内错角的平分线互相 平行.() (4)从两直线平行得到角的数量关系,是平行线的性质.()
(打“√”或“×”) (1)两条直线被第三条直线所截,同位角一定相等.( ) (2)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.( ) (3)两条平行直线被第三条直线所截,一对内错角的平分线互相 平行.( ) (4)从两直线平行得到角的数量关系,是平行线的性质.( ) × √ √ √
棵究·典例导学 知识点1平行线的性质 【例1】如图,结合图形回答下列问题: D
知识点 1 平行线的性质 【例1】如图,结合图形回答下列问题:
(1)如果AB∥DE,可判断∠1和∠2有何关系,根据是什么? (2)如果AE∥DC,可判断∠3和∠C有何关系,根据是什么? (3)如果AD∥BE,可判断∠5与∠3有何关系,根据是什么? (4)如果AB∥DE,可判断∠B与∠BED有何关系,根据是什么?
(1)如果AB∥DE,可判断∠1和∠2有何关系,根据是什么? (2)如果AE∥DC,可判断∠3和∠C有何关系,根据是什么? (3)如果AD∥BE,可判断∠5与∠3有何关系,根据是什么? (4)如果AB∥DE,可判断∠B与∠BED有何关系,根据是什么?