2平移
4.2 平 移
预习…体验新知 目标导航 掌握平移的性质及应用.(重点) 2.会用平移的性质进行平移作图.(重点、难点)
1.掌握平移的性质及应用.(重点) 2.会用平移的性质进行平移作图.(重点、难点)
自主体验 、平移的概念及性质 如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分 别是一对对应点
一、平移的概念及性质 如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分 别是一对对应点
【思考】1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系? 提示AE=BF=CG=DH且 AEUIBFJICGI DH. 2.图中每对对应线段之间有怎样的关系? 提示平行且相等 3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化? 提示形状和大小完全相同
【思考】1.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系? 提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH. 2.图中每对对应线段之间有怎样的关系? 提示:平行且相等. 3.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化? 提示:形状和大小完全相同
【总结】平移及其性质: 1定义把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离图 形的这种变换叫做平移 2性质: 形状大小 (1)平移前后的两个图形的和完全相同改变的只是 位置 图形的 (2)平移不改变直线的方向 (3)一个图形和它经过平移所得的图形中两组对应点的连线平 行(或在同一条直线上)且相等
【总结】平移及其性质: 1.定义:把图形上所有的点都按_________移动相同的_____,图 形的这种变换叫做平移. 2.性质: (1)平移前后的两个图形的_____和_____完全相同,改变的只是 图形的_____. (2)平移不改变直线的_____. (3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线___ ___(或在同一条直线上)且_____. 同一方向 距离 形状 大小 位置 方向 平 行 相等
平移作图 1.平移作图的两要素:平移的方向和平移的距离 2.平移作图的依据:平移的性质 3.平移作图的关键:确定图形中的几个关键点
二、平移作图 1.平移作图的两要素:平移的_____和平移的_____. 2.平移作图的依据:平移的_____. 3.平移作图的关键:确定图形中的几个_______. 方向 距离 性质 关键点
思维诊断 (打“√”或“× (1)平移不改变图形的形状和大小.() (2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.() (3)图形在平移过程中,周长保持不变.(√) (4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( (5)图形在平移过程中连接各组对应点的线段一定相等.()
(打“√”或“×”) (1)平移不改变图形的形状和大小.( ) (2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( ) (3)图形在平移过程中,周长保持不变.( ) (4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( ) (5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.( ) √ × √ × √
棵究·典例导学 知识点1平移的概念及其性质 【例1】如图所示,在一块长为24m,宽为20m 的草坪上有一条宽为2m的曲折小路,你能运 用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗? 思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关与其位置 没有关系可以将小路向下和向右分别平移使不规则图形变成 规则图形进行求解
知识点 1 平移的概念及其性质 【例1】如图所示,在一块长为24m,宽为20m 的草坪上有一条宽为2m的曲折小路,你能运 用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗? 【思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关,与其位置 没有关系.可以将小路向下和向右分别平移,使不规则图形变成 规则图形,进行求解
【自主解答】平移后如图所示这时绿地转化为长22m宽18m 的长方形可求得绿地的面积为22×18=396(m2)
【自主解答】平移后如图所示.这时,绿地转化为长22m,宽18m 的长方形,可求得绿地的面积为:22×18=396(m2)
【总结提升】平移变换 1图形的平移不能改变图形的形状和大小只改变图形的位置, 平移前后两个图形对应点的连线平行在同一直线上)且相等, 对应线段及对应角的大小也相等 2利用平移的性质可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起, 或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形从而达到解决问 题的目的
【总结提升】平移变换 1.图形的平移不能改变图形的形状和大小,只改变图形的位置, 平移前后两个图形对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等, 对应线段及对应角的大小也相等. 2.利用平移的性质,可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起, 或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形,从而达到解决问 题的目的