5.2旋转 5.3图形变换的简单应用
5.2 旋 转 5.3 图形变换的简单应用
学习目标 1.经历对生活中有关图形的旋转现象进行观察、分析以及 动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展 初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识 2.通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到 旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等的性质
1.经历对生活中有关图形的旋转现象进行观察、分析以及 动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展 初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 2.通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到 旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等的性质
新课景入
知识讲解 定义 将一个平面图形上的每一个点绕这个平面内一定点沿某 个方向旋转同一个角度,这样的图形变换称为旋转, 这个定点称为旅转中心,转动的角称为旋转角 旋转不改变图形的形状和大小
将一个平面图形上的每一个点绕这个平面内一定点沿某 个方向旋转同一个角度，这样的图形变换称为 ， 这个定点称为 ，转动的角称为 . 旋转 旋转中心 旋转角 旋转不改变图形的形状和大小
①例题 【例1】如图所示,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕 0点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: 1.旋转中心是什么?旋转角 是什么? 2.经过旋转,点A,B分别移 动到什么位置? 3.线段0A与0D的长有什么关系?C 线段OB与OE呢? D 4.∠AOD与∠BOE有什么大小 A 关系? 0
【例1】如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕 O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １.旋转中心是什么？旋转角 是什么？ ２.经过旋转，点A，B分别移 动到什么位置？ ３.线段OA与OD的长有什么关系？ 线段OB与OE呢？ ４.∠AOD与∠BOE有什么大小 关系？
解析:1旋转中心是O点,旋转角是∠AOD.旋转角还 可以是∠BOE 2点A旋转到点D的位置,点B旋转到点E的位置 3钟表的指针长短、形状没有变化,所以线段OA与 OD是相等的同样,线段OB与OE也是相等的 4因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位 置,在旋转的过程中,图形上的每个点同时都按相同的 方向旋转相同的角度,所以∠AOD与∠BOE是相等的
解析：1.旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还 可以是∠BOE. 2.点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置. 3.钟表的指针长短、形状没有变化，所以线段OA与 OD是相等的.同样，线段OB与OE也是相等的. 4.因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位 置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的 方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的
旋转的基本性质: 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转 动了相同的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角都是旋转角,旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离 相等
经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转 动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离 相等. 旋转的基本性质：
跟踪训练 四边形ABCD是正方形,三角形DCE顺时 针旋转后与三角形DAF重合,那么 E (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角的度数为多少? (3)连接EF后,三角形DEF是什么三角形? 解析:(1)旋转中心是点D (2)旋转角等于90° (3)因为DF=DE∠FDE=∠ADC=90° 所以三角形DEF是等腰直角三角形
四边形ABCD是正方形，三角形DCE顺时 针旋转后与三角形DAF重合，那么 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角的度数为多少？ （3）连接EF后，三角形DEF是什么三角形？ A B D C E F 解析:（1）旋转中心是点D. （2）旋转角等于90°. （3）因为DF＝DE,∠FDE=∠ADC＝90° ， 所以三角形DEF是等腰直角三角形
①例题 【例2】钟表的分针匀速旋转一周需要60分 (1)指出它的旋转中心 (2)经过20分,分针旋转了多少度? 解析:(1)它的旋转中心是钟表的轴心 (2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20 3 分,分针旋转的角度为 360° 20=120° 60
= 20 120 60 360 【例2】钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心. （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解析：（１）它的旋转中心是钟表的轴心. （２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20 分，分针旋转的角度为
①跟踪训练 1.将一个四边形进行旋转可得到右下图 (1)这个四边形旋转了几次? (2)每次旋转了多少度? 解析:(1)旋转了5次 (2)每次旋转的角度为60°
1.将一个四边形进行旋转可得到右下图 (1)这个四边形旋转了几次? (2)每次旋转了多少度? 解析：（1）旋转了5次. （2）每次旋转的角度为60°