6.2方差
6.2 方差
预习·体睑新知 目标导航一 1.知道方差的定义和计算公式,会求一组数据的方差.(重点) 2会用方差对数据的波动情况进行比较、判断.(难点)
1.知道方差的定义和计算公式，会求一组数据的方差.(重点) 2.会用方差对数据的波动情况进行比较、判断.(难点)
基础梳理 1.设有n个数据x1,x2,…,xn,它们的平均数为x则方差 s32=(x=x)+(x2=x)++(x-x)1 2.方差越大,数据的波动越大方差越小,数据的波动_越小
1.设有n个数据x1，x2，…，xn，它们的平均数为 则方差 s 2=________________________________. 2.方差越大，数据的波动_____；方差越小，数据的波动_____. x， ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 n 1 x x x x x x n ［ − + − ++ − ］ 越大 越小
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)方差可以反映一组数据的波动情况.(√) (2)一组数据的方差可能是不唯一的.(×) (3)计算一组数据的方差要先计算这组数据的平均数.() (4)数据0,1,2,3,4的方差是10.(
(打“√”或“×”) (1)方差可以反映一组数据的波动情况.( ) (2)一组数据的方差可能是不唯一的.( ) (3)计算一组数据的方差要先计算这组数据的平均数.( ) (4)数据0，1，2，3，4的方差是10.( ) √ × √ ×
棵宪…典创导学 知识点1方差的计算 【例1】(2012·雅安中考)在一次比赛中,有5位裁判分别给某 位选手的打分情况表 栽判人数 2 2 选手得分919.:397 则这位选手得分的平均数和方差分别是() A.9.3,0.04 B.9.3,0.048 C.9.22,0.048 D.9.37,0.04
知识点 1 方差的计算 【例1】(2012·雅安中考)在一次比赛中，有5位裁判分别给某 位选手的打分情况表 则这位选手得分的平均数和方差分别是( ) A.9.3,0.04 B.9.3,0.048 C.9.22,0.048 D.9.37,0.04 裁判人数 2 2 1 选手得分 9.1 9.3 9.7
教你解题】 (平均数)→ 9.1×2+93×2497 93 (求方差→5 9.-9.3)2+(9.1-9.3)+9.3-9.3) +(93-9.3)2+(9733]=0.048 〔得结果)一选B
【教你解题】
【总结提升】计算方差的一般步骤 1求平均数:计算一组数据的平均数 2求差:计算每个数据与平均数的差 3求平方和:求出上面所得差的平方和 4再平均:用求得的平方和除以原数据的个数,即可得到方差
【总结提升】计算方差的一般步骤 1.求平均数：计算一组数据的平均数. 2.求差：计算每个数据与平均数的差. 3.求平方和：求出上面所得差的平方和. 4.再平均：用求得的平方和除以原数据的个数，即可得到方差
知识点2方差的应用 【例2】(2013·遂宁中考)我市某中学举行“中国梦·校园好 声音”歌手大赛,髙、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手 组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5 名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示 分数 100 初中部 高中部 12345选手编号
知识点 2 方差的应用 【例2】(2013·遂宁中考)我市某中学举行“中国梦·校园好 声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手 组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5 名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示
(1)根据图示填写下表 平均数(分)中位数(分)众数(分) 初中部 85 高中部 85 100 (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩 较好 (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较 为稳定
(1)根据图示填写下表. (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩 较好. (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较 为稳定. 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 初中部 85 高中部 85 100
思路点拨】先从统计图中获取有用信息,再运用相关的概念 和公式求解 自主解答】(1)填表:初中部平均数85(分),众数85(分);高 中部中位数80(分) (2)初中部成绩好当因为两个队的平均数都相同,初中部的中 位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好 些
【思路点拨】先从统计图中获取有用信息，再运用相关的概念 和公式求解. 【自主解答】(1)填表:初中部平均数85(分)，众数85(分)；高 中部中位数80(分). (2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中 位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好 些