earE 3.2等式的性质
3.2 等式的性质
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.掌握等式的两条性质.(重点) 2会利用等式的性质对等式进行变形.(重点、难点)
1.掌握等式的两条性质.(重点) 2.会利用等式的性质对等式进行变形.(重点、难点)
earE 自主体验 小凯和小旋是双胞胎兄弟,他们把在2013年春节期间收到的均 为300元的压岁钱,存入了银行(不考虑利息),并办理了个人 账户,暑假前,在外打工的爸爸分别往他们的银行账户里各存 入了200元钱,供他们上初中时零花用
小凯和小旋是双胞胎兄弟，他们把在2013年春节期间收到的均 为300元的压岁钱，存入了银行(不考虑利息)，并办理了个人 账户，暑假前，在外打工的爸爸分别往他们的银行账户里各存 入了200元钱，供他们上初中时零花用
earE 【思考】(1)此时他们的银行账户里的钱数还相等吗? 提示:相等,均为500元 (2)开学伊始,他们各自从自己的账户里取出150元钱,购买七 年级上册各科的《世纪金榜学案》,此时他们银行账户里的钱 数还相等吗? 提示:相等,均为350元 【总结】等式性质1:等式两边都址上(减去)同一个数 式),所得结果仍是等式 即,如果a=b那么a±C=b±C
【思考】(1)此时他们的银行账户里的钱数还相等吗？ 提示：相等，均为500元. (2)开学伊始，他们各自从自己的账户里取出150元钱，购买七 年级上册各科的《世纪金榜学案》，此时他们银行账户里的钱 数还相等吗？ 提示：相等，均为350元. 【总结】等式性质1：等式两边_______(或_____)________(或 式)，所得结果仍是等式. 即，如果a=b,那么a±c=b±__. 都加上 减去 同一个数 c
earE (3)开学后,学校组织学生向发生水灾的地区捐款,兄弟俩分 别取出个人存款的捐给灾区,此时,兄弟俩的存款还相等 吗? 提示:相等,均为280元 总结】等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(域 式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式 即,如果a=b那么ac=+c2=2d0
(3)开学后，学校组织学生向发生水灾的地区捐款，兄弟俩分 别取出个人存款的 捐给灾区，此时，兄弟俩的存款还相等 吗？ 提示：相等，均为280元. 【总结】等式性质2：等式两边___乘(或_____)_________(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式. 即，如果a=b,那么ac=___, (_____). 1 5 都 除以 同一个数 bc a d = b d d≠0
earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)若x=y,则x+3=y+3.() (2)若x=y,则ax=ay.(√) (3)若ax=ay,则x=y.( (4)若x=y,则2x=x+y.() (5)若x=y+3,则3x=3y+3.(×) (6)若4x+2=3x+8,则x=6.()
(打“√”或“×”) (1)若x=y,则x+3=y+3.( ) (2)若x=y,则ax=ay.( ) (3)若ax=ay,则x=y.( ) (4)若x=y,则2x=x+y.( ) (5)若x=y+3,则3x=3y+3.( ) (6)若4x+2=3x+8,则x=6.( ) √ √ × √ × √
earE 探究·典创导学 知识点1等式的性质及应用 【例1】用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式 (1)若2a+b=7,则2a=7 (2)若!x=y-2,则x
知识点 1 等式的性质及应用 【例1】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式. (1)若2a+b=7,则2a=7______. (2)若 x=y-2,则x=______. 1 2
earE 解题探究】(1)①等式的左边是怎样变化的? 提示:等式的左边由2a+b到2a是减b得到的 ②着等式仍成立,右边应怎样变化? 提示:右边也应减b ③根据上述可知横线处应填:-b
【解题探究】(1)①等式的左边是怎样变化的？ 提示：等式的左边由2a+b到2a是减b得到的. ②若等式仍成立，右边应怎样变化？ 提示：右边也应减b. ③根据上述可知横线处应填: ___-b
earE (2)①等式的左边是怎样变化的? 提示:等式的左边由x到x是乘2得到的 ②若等式仍成立,右边应怎样变化? 提示:右边也应乘2 ③根据上述可知横线处应填:2y=4
(2)①等式的左边是怎样变化的？ 提示：等式的左边由 x到x是乘2得到的. ②若等式仍成立，右边应怎样变化？ 提示：右边也应乘2. ③根据上述可知横线处应填：_____. 1 2 2y-4
earE 【互动探究】由mx=3m得x=3成立的条件是什么? 提示:m≠0 【总结提升】运用等式的性质的三点注意 1根据等式的性质对等式进行变形时,必须从等式的两边同时 进行,即同加或同减,同乘或同除以,不能漏掉任何一项 2等式变形时,等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同 3利用等式的性质2变形时,等式两边同除以的这个数不能为0
【互动探究】由mx=3m得x=3成立的条件是什么？ 提示：m≠0. 【总结提升】运用等式的性质的三点注意 1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时 进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项. 2.等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同. 3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能为0