本章内容 第3 元一次方程
一元一次方程 本章内容 第3章
本的建立一元一次方程模型
建立一元一次方程模型 本课内容节 3.1
动脑筋 请你表示出下面两个问题中的等量关系 (1)如图,甲、乙两站之间的高速铁路长1068km, “和谐号”高速列车从甲站开出25h后,离乙站 还有318km该高速列车的平均速度是多少? 问题(1)的等量关系是 已行驶的路程+剩余的路程= 全长 甲 行驶2.5h 318km
动脑筋 请你表示出下面两个问题中的等量关系. （1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km， “和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站 还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？ 问题（1）的等量关系是： 已行驶的路程+剩余的路程= 全长
如果设高速列车的平均速度为xkm/h,那么我们 可以用含x的式子表示上述等量关系, 即 2.5x+318=1068 甲 乙 行驶25h 318km
如果设高速列车的平均速度为x km/ h，那么我们 可以用含x 的式子表示上述等量关系， 即 2.5x + 318 = 1068. ①
(2)图是一个长方体形的包装盒,长为12m 高为1m,表面积为6.8m2.这个包装盒的底 面宽是多少? 问题(2)的等量关系是: 底面积+侧面积=表面积 1.2m
（2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2 m， 高为1 m，表面积为6.8 m2 . 这个包装盒的底 面宽是多少？ 问题（2）的等量关系是： 底面积+侧面积＝表面积
若设包装盒的底面宽是ym,则等量关系 可表示为 1.2×y×2+y×1×2+12×1×2=68, 24y+2y+2.4=6.8 1.2m
若设包装盒的底面宽是 y m，则等量关系 可表示为 1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2 = 6.8， 即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8. ②
在等式25x+318=1068中,2.5,318,1068 叫做已知数,字母x表示的数,在解决这个问题 之前还不知道,把它叫做未知数.我们把含有未 知数的等式叫做方程
在等式2.5x+318 =1068中，2.5，318，1068 叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题 之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未 知数的等式叫做方程
如25x+318-=1068,24y+2y+2.4=68,x2y=6, -2+1=120中,x,y,t都是未知数,这些等式都 是方程 像上面这样,把所要求的量用字母x(或y,…) 表示,根据问题中的等量关系列出方程,这一过程叫 做建立方程
像上面这样，把所要求的量用字母x（或y， …） 表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫 做建立方程． 如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6， 中，x，y， t 都是未知数，这些等式都 是方程. 2 +1 = 120 2 3 t t -
说一说 方程①、②中,每个方程含有几个未知数? 每个未知数的次数是多少? 2.5x+318=1068.① 2.4y+2y+2.4=6.8.②
方程①、②中，每个方程含有几个未知数？ 每个未知数的次数是多少？ 说一说 2.4y + 2y + 2.4= 6.8. ② 2.5x + 318 = 1068. ①
像方程25x+318=1068,2y+2y+2.4=6.8这样, 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,我们 把这样的方程叫做一元一次方程 在方程x+5=8中,当x3时,方程两边的值相 等,我们就说x=3是方程x+5=8的解 能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做 方程的解
像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样， 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们 把这样的方程叫做一元一次方程. 在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相 等，我们就说x=3是方程x+5=8的解. 能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做 方程的解