earE 33一元一次方程的解法 第2课时
3.3 一元一次方程的解法 第2课时
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.会解含有分母的一元一次方程.(重点) 2.探索去分母的方法及灵活选择解方程的步骤(难点)
1.会解含有分母的一元一次方程.(重点) 2.探索去分母的方法及灵活选择解方程的步骤.(难点)
自主体验 问题:当x为何值时,代数式X+3-1的值与代数式x+1的 值相等? x+3 解:根据题意,得 11( +1 去分母,得(x+3) 21_3 X-1)+ 21 去括号,得7x+21-21=3x-3+21 移项,合并同类项,得4x= 方程两边都除以4,得x=9
问题：当x为何值时，代数式 的值与代数式 的 值相等？ 解：根据题意，得 去分母，得__(x+3)-___=__(x-1)+___ 去括号，得______-21=_____+21 移项，合并同类项，得4x=___ 方程两边都除以4，得x= x 3 1 3 + − x 1 1 7 − + x 3 x 1 1 1 3 7 + − − = + 7 21 3 21 7x+21 3x-3 18 9 __. 2
earE 【思考】(1)根据题意所列出的方程与前面学过的方程有何区 别? 提示:所列方程含有分母 (2)如何把所列方程转化为已学过的方程,根据是什么?如何 转化? 提示:去分母根据等式的性质2,方程两边同乘以各分母的最 小公倍数21
【思考】(1)根据题意所列出的方程与前面学过的方程有何区 别？ 提示：所列方程含有分母. (2)如何把所列方程转化为已学过的方程，根据是什么？如何 转化？ 提示：去分母.根据等式的性质2，方程两边同乘以各分母的最 小公倍数21
earE 【总结】解一元一次方程的基本步骤 (1)去分母.(2)去括号(3)移项(4)合并同类项得ax=b(a,b 是常数,a≠0)(5)方程两边都除以a得b
【总结】解一元一次方程的基本步骤： (1)去_____.(2)去括号.(3)_____.(4)合并同类项得ax=b(a,b 是常数，a≠0).(5)方程两边都除以a得 分母 移项 b x a = _____
earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)三个数2,3,19的最小公倍数是60.(×) X-1= (2)解方程23去分母时,两边同乘6最合适.(√) (3)方程 又+5,去分母得4(x+1)=20x.(×) (4)方程y21+7=X,去分母得2-21)+7=10(×) (5)方程5X-26去分母得15x-2=18x.(
(打“√”或“×”) (1)三个数2，3，10的最小公倍数是60.( ) (2)解方程 去分母时，两边同乘6最合适.( ) (3)方程 去分母得4(x+1)= 20x.( ) (4)方程 去分母得2(y-21)+7=10y.( ) (5)方程 去分母得15-x-2=18x.( ) 1 2 x 1 x 2 3 − = x 1 5x, 4 + = y 21 y 7 5 2 − + = ， x 2 5 6x, 3 − − = × √ × × ×
earE 探究·典创导学 知识点1解含分母的一元一次方程 【例1】解方程:x-3,x-4 【教你解题】5 去分母 3(x-3)-15=5(x4) 去括号}→3x-915-5x20 移项}→3x5=-20+9+15 合并同类项 两边都除以未}→x=2 知数的系数
知识点 1 解含分母的一元一次方程 【例1】解方程： 【教你解题】 x 3 x 4 1 . 5 3 − − − =
earE 【总结提升】解一元一次方程的一般步骤及注意事项 变形 具体做法 注意事项 依据 名称 在方程两边同乘以不要漏乘不含分母 去分母各分母的最小公倍的项,若分子是多等式性质 数 项式,去分母后应2 加括号 先去小括号,再去(1)注意括号前的符 去括号中括号,最后去大号(2)括号外的数 去括号 括号 要乘括号内的每一 项 法则
【总结提升】解一元一次方程的一般步骤及注意事项 变形 名称 具体做法 注意事项 依据 去分母 在方程两边同乘以 各分母的最小公倍 数 不要漏乘不含分母 的项，若分子是多 项式，去分母后应 加括号 等式性质 2 去括号 先去小括号，再去 中括号，最后去大 括号 (1)注意括号前的符 号.(2)括号外的数 要乘括号内的每一 项 去括号 法则
变形 具体做法 注意事项 名称 依据 移项到方程的一边,其他移顶要变导 的项移到另一边 不移项不变号等式性质1 合并把方程化成 ax=b(a,b是常数 母及宇母指数合同类项 同类项a≠0)的形式 不变 两边都 除以未 在方程两边都除以未 知数的系数a(a≠0)分子、分母位 知数的 得到方程的解为X= 置不要颠倒了等式性质2 系数
变形 名称 具体做法 注意事项 依据 移项 把含有未知数的项移 到方程的一边，其他 的项移到另一边 移项要变号， 不移项不变号 等式性质1 合并 同类项 把方程化成 ax=b(a,b是常数 a≠0)的形式 系数相加，字 母及字母指数 不变 合并同类项 法则 两边都 除以未 知数的 系数 在方程两边都除以未 知数的系数a(a≠0) 得到方程的解为x= 分子、分母位 置不要颠倒了 等式性质2 b a
earE 知识点2灵活解一元一次方程 0.3x+0.52x 【例2】依据下列解方程 的过程,请在前面的 02 括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据 解:原方程可变形为3x+52x 去分母,得3(3x+5)=2(2x-1) 去括号,得9x+15=4x-2.( ,得9x-4x=-15-2.( 合并同类项,得5x=-17.(合并同类项法则) ),得x
知识点 2 灵活解一元一次方程 【例2】依据下列解方程 的过程，请在前面的 括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为 (______) 去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(______) 去括号，得9x+15=4x-2.(______) (______),得9x-4x=-15-2.(______) 合并同类项，得5x=-17.(合并同类项法则) (______)，得x= (______) 0.3x 0.5 2x 1 0.2 3 + − = 3x 5 2x 1 . 2 3 + − = 17 . 5 −