3.2等式的性质
3.2 等式的性质
学习目标 1.理解等式的概念,掌握等式的性质,并会熟练运 用等式的性质解决相关问题 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动,体会化归 思想 3.体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信
1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运 用等式的性质解决相关问题. 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归 思想. 3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信 心
新课导入 把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子 看作天平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平 两边保持平衡 b a 等式的左边 等式的右边 等号
b a 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 两边保持平衡 等式的左边 等式的右边 等号
知识讲解 a b c a C 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数 (或式),所得结果仍是等式 即,如果a=b,那么a土c=b土c
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数 （或式），所得结果仍是等式. 即，如果a=b,那么a±c=b±c. + — c a b c a b c c
aaa bb b ×3? ÷3? 等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数 (或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是 等式 即,如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(d≠0),那么d=d
等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数 （或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是 等式. ×3 ÷3 ? ? 即，如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(d≠0),那么 a b d d = a b a a a b b b
等式性质1】如果a=b,那么a±c=b±c 【等式性质2】如果a=b,那么ac=bc 如果a=b(d≠0),那么a_b 1.等式两边都要参加运算,并且是同一种运算 注2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 意 或同一个式子 3.等式两边都不能除以0,即0不能作除数或分母
【等式性质2】 【等式性质1】 注 意 1.等式两边都要参加运算，并且是同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母. ( ) a b a b d 0 , d d 如果 = = 那么 如果a b ac bc = = ，那么 如果a b a c b c = = ，那么
例题】 若x=y,则下列等式是否成立, 若成立,请指明依据等式的哪条性质.若不成 立,请说明理由 (1)x+5=y+5 成立,等式性质1 (2)x-a=y-a 成立,等式性质1 (3)(5-a)x=(5-a)y 成立,等式性质2 (4) X y 5-a5-a 不一定成立,当a=5 时等式两边都没有意义
若x=y，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质.若不成 立，请说明理由. （1）x+ 5＝y+ 5 （2）x - a = y - a （3） （4） 成立，等式性质1 成立，等式性质1 成立，等式性质2 不一定成立，当a=5 时等式两边都没有意义. x y 5 a 5 a = − − （5 a x 5 a y － ） ＝（ － ） 【例题】
跟踪训练】 1.如果2x-7=10,那么2x=10+7; 如果5x=4x+7,那么5x-4x=7 如果-3x=18,那么x==6;
1.如果2x-7=10,那么2x=10+ ___； 如果5x=4x+7, 那么 5x-___=7； 如果-3x=18,那么x=____； 7 4x -6 【跟踪训练】
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式 (1)因为:x-6=4 所以:x-6+6=4+(6) 即 :x=(10 (2)因为:3x=2x-8 所以:3x-(2x)=2x-8-2x 即:x=(-8)
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式. （1）因为 : x–6 = 4 所以 : x–6 + 6 = 4 + ( ) 即：x = ( ) （2）因为: 3x = 2x–8 所以: 3x–( ) = 2x–8–2x 即：x= ( ) 6 10 2x -8
3在下面的括号内填上适当的数或者代数式 2x-6=4 2x-6+6=4+(6) (2)∵10x-9=8+9x 10x+(-9X)-9+9=8+9X-9X+(9)
( ) ( ) 10x 9 8 9x 10x 9 9 8 9x 9x − = + + − + = + − + ( ) 2x 6 4 2x 6 6 4 − = − + = + 3.在下面的括号内填上适当的数或者代数式. （2）∵ ∴ （1）∵ ∴ 6 −9x 9