earE 1.6有理数的乘方 第1课时
1.6 有理数的乘方 第1课时
earE 预习·体睑新知 目标导航一 1.熟记有理数乘方的定义.(重点) 2.会计算一个简单数的乘方.(重点、难点) 3能判断一个负数乘方的符号.(难点)
1.熟记有理数乘方的定义.(重点) 2.会计算一个简单数的乘方.(重点、难点) 3.能判断一个负数乘方的符号.(难点)
自主体验 、乘方及有关概念 L.定义:求n个相同因数的乘积的运算,叫做乘方 2记法与读法:aXax×个简记为,a读做a的n次 方,也读做的次幂 3.乘方的相关概念 指数 幂 底数
一、乘方及有关概念 1.定义：求n个相同因数的_____的运算，叫做乘方. 2.记法与读法： 个简记为__ ,an读做_______ ___，也读做_________. 3.乘方的相关概念 乘积 a n a的n次 方 a的n次幂 指数 底数
earE 幂的符号 计算:①2=_,22,23,241632。64 2 4 26 ②10,020,030,040,060,060 ③(-2)1=2,(2)2=4,(-2)3=-8,(2)4=16,(-2)5=-32, (-2) 4
二、幂的符号 计算：①2 1=__,22=__,23=__，2 4=___,25=___,26=___； ②0 1=__,02=__，0 3=__，0 4=__,05=__,06=__； ③(-2)1=___,(-2)2=__,(-2)3= ___，(-2)4=___,(-2)5= ____, (-2)6=___. 2 4 8 16 64 0 0 0 0 0 0 -2 4 -8 16 -32 64 32
earE 【思考】1.①中乘方算式,幂的符号随指数的变化而变化吗? 提示:不变,总是正的 2.②中乘方算式的结果有什么特征? 提示:结果都是0 3.对比①③两组算式,说出它们的不同? 提示:底数不同:①底数是正数,③底数是负数;幂的符号不 同:①中幂的符号都是正,③中幂的符号有正有负
【思考】1.①中乘方算式，幂的符号随指数的变化而变化吗？ 提示：不变，总是正的. 2.②中乘方算式的结果有什么特征？ 提示：结果都是0. 3.对比①③两组算式，说出它们的不同？ 提示：底数不同：①底数是正数，③底数是负数；幂的符号不 同：①中幂的符号都是正，③中幂的符号有正有负
earE 【总结】1正数的任何正整数次幂都是一数 2.0的任何正整数次幂都是0 3负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是m数
【总结】1.正数的任何正整数次幂都是___数. 2.0的任何正整数次幂都是__. 3.负数的奇次幂是___数,负数的偶次幂是___数. 正 0 负 正
earE 思维诊断 (打“√”或“×”) (1)(-3)4的底数是4,指数是-3.(×) (2)-12014=1.( (3)任意有理数的偶数次方都是正数() (4)互为相反数的两个数的平方相等.() (5)-43表示(-4)×(-4)×(-4).(
(打“√”或“×”) (1)(-3)4的底数是4，指数是-3.( ) (2)-1 2 014=1.( ) (3)任意有理数的偶数次方都是正数.( ) (4)互为相反数的两个数的平方相等.( ) (5)-4 3表示(-4)×(-4)×(-4).( ) × × × √ ×
earE 探究·典创导学 知识点1有理数的乘方 【例1】计算: (1)(-)3 (2)-63. (3)(-1)2012+(-1)2013 【思路点拨】根据乘方的意义→转化为乘法→利用乘法法则来 计算
知识点 1 有理数的乘方 【例1】计算： (1) (2)-6 3. (3)(-1)2 012+(-1)2 013. (4) 【思路点拨】根据乘方的意义→转化为乘法→利用乘法法则来 计算 1 3 ( ) . 3 − 4 3 ( 1 ) . 5 −
earE 【自主解答](1)(=(3)×(2×(3 27 (2)-63=-6×6×6=-216. (3)(-1)2012+(-1)2013 =1+(-1)=0. )×(一 729 125
【自主解答】(1) = (2)-6 3=-6×6×6=-216. (3)(-1)2 012+(-1)2 013 =1+(-1)=0. (4) = = 1 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 − = − − − 1 . 27 − 4 9 3 3 ( 1 ) ( ) 5 5 − = − 999 ( ) ( ) ( ) 555 − − − 729 . 125 −
earE 总结提升】有理数的乘方运算步骤 1根据底数的正负与指数的奇偶性确定幂的符号 2根据乘方的意义把乘方转化为乘法,按乘法法则进行计算. 2乘方在实际中的应用
【总结提升】有理数的乘方运算步骤 1.根据底数的正负与指数的奇偶性确定幂的符号. 2.根据乘方的意义把乘方转化为乘法，按乘法法则进行计算. 2乘方在实际中的应用