本内有理数的加法和减法
有理数的加法和减法 本课内容节 1.4
本到有理数的加法(1)
有理数的加法（1） 本课内容节 1.4.3
复习提问 3 1、比较下列各对有理数的大小关系 (1)7和4;(2)-7和4;(3)-3.5和-4 (4)和
一 .复习提问 1、比较下列各对有理数的大小关系. (1)7和4； (2) -7和4； (3) -3.5和-4； (4) 和 . 1 2 - 2 3 -
二、动态演示分类归纳总结法则 (1)向东走5米,再向东走3米,两次运动后总的结果是什么? 同向情况 间题:小明在东西方向的马路上活动,我们规定向东为正,向西 为负 -8-7-6-5-4-3-2-10123456789 (+5)+(+3)=+8 (2)向西走5米,再向西走3米,两次运动后总的结果是什么? 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 (-5)+(-3)=-8 结论:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
二、动态演示 分类归纳 总结法则 问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西 为负. (1)向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +5 +3 +8 （+5）+（+3）= +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ 同向情况： -3 -5 -8 （-5）+（-3）= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
异向情况 (3)向东走5米,再向西走3米,两次运动后总的结果是什么? 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 2 (+5)+(-3)=+2 (4)向西走5米,再向东走3米,两次运动后总的结果是什么? +3 9-8-7-6-5-4-3-2-1 23456789 (-5)+(+3)=-2 结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
异向情况： (3)向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？ +2 （+5）+（-3）= +2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (4)向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？ +3 -5 -2 （-5）+（+3）= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在东西走向的马路上,小明从O点出发,向东走5米,再向西走 5米,两次运动后总的结果是什么? 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 (+5)+(-5)=0 结论:互为相反数的两个数相加得零 问题3:在东西走向的马路上,小明从O点出发,向西走5米,再向东走0米, 两次运动后总的结果是什么? 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 (-5)+0=-5 结论:一个数同零相加,仍得这个数
问题： 在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走 5米，两次运动后总的结果是什么？ 问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米， 两次运动后总的结果是什么？ （+5）+（-5）= 0 +5 -5 结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5）+ 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加 2.异号两数相加绝对值相等时和 为0绝对值不等时取绝对值较 大的数的符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值 3.—个数同0相加,仍得这个数
有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加. 2．异号两数相加绝对值相等时和 为0;绝对值不等时,取绝对值较 大的数的符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 3．一个数同0相加，仍得这个数
有理数的加法法则 同号两数相加若a>0.b>0,则a+b=+b 若a0,bb则a+b=a-|b 异号两数相加若a=0.b00,b<0,a=b,则a+b=0
有理数的加法法则： 若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|; 若a0,b|b|,则a+b=|a|-|b|; 若a>0,b0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0 ｛ ｛ 同号两数相加 异号两数相加
三、强化理解总结步骤 4)+(-8)=-(4+8)=-12 同号两数相加 取相同符号通过绝对值化归 为算术数的加法 9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归 的加数的符号为算术数的减法
三、强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
举 例 例1:计算 (1)(-8)+(-12); (2)(-3.75)+(-0.25); (3)(-5)+9; (4)(-10)+7; (5)0+(-2.7) (6)(3+ (7)(-5)+5
例1： 计 算 （1）(-8)+(-12)； （3）(-5)+ 9； （4）(-10)+7； （2）(-3.75)+ (-0.25)； （5） 0 +(-2.7)； （6） ； 3 11 4 4 − + （7） (-5)+ 5