这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

平面及其方程 平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量垂直。这主要是为了便于建立平面方程,同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此。 先介绍平面的点法式方程

第一章 数学基础 第一章 练习 第二章 函数 第三章 解析几何 第四章 立体几何 第五章 概率统计与计数原理 第六章 数学拓展 第六章 练习 第七章 集合论初步 第八章 函数 第九章 不等式 第十章 解析几何 第十一章 概率论与数理统计 第十二章 代数学基础 第十二章 练习

一、曲面及其方程 二、柱面、锥面、旋转曲面 三、二次曲面 四、空间曲线及其方程 五、空间曲线在坐标面上的投影

为了沟通空间图形与数的研究，我们用类 似于平面解析几何的方法，通过引进空间直角 坐标系来实现。 数轴上的点与数 具有一一对应的关系。 x 平面直角坐标系使我们建立了平面上的点 与一对有序数组之间的一一对应关系，沟 通了平面图形与数的研究

第一章 Matlab 软件介绍.1 第二章 线性方程组的解 矩阵特征值和特征向量.9 第三章 二次型.13 第四章 多项式.15 第五章 向量组的正交化.20

一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等.曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹曲面方程的定义:

一、向量的数量积 二、向量的向量积 三、向量的混合积

一、空间直线的方程 二、空间两直线间的位置关系 三、空间直线与平面间的位置关系