5.5 Liapunov第二方法 5.1定理及概念 5.2例题及定理的证明

天津工业大学数学系：《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第十二章 微分方程（12.6）可降阶的高阶微分方程

一、矩阵指数expA的定义和求法 定义设A为nxn常数矩阵,则定义矩阵指数expA为下列矩阵级数的和

一、线性方程 二、伯努利方程 三、小结

内容: 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

一、包络和奇解 1包络的定义 定义1:对于给定的一个单参数曲线族: (x,y,c)=0,(3.23) 其中c是参数,(x,y,c)是x,y,c的连续可微函数,曲线族(3.23)的包络是指这样的曲线,它本身不包含在曲线(3.23)中,但过这曲线的每一点有(3.23)中的一条曲线和它在这点相切

2-1 控制系统微分方程的建立 2-2 非线性微分方程的线性化 2-3 传递函数 (transfer function) 2-4 动态结构图 2-5 系统的脉冲响应函数 2-6 典型反馈系统传递函数

一、静电场的标势 二、静电势的微分方程和边值关系 三．静电场的能量

根据经验,如果f(x,y)的定义域R越大解的存在唯一 区间也应越大但根据定理的结论,可能出现这种情况, 即随着f(x,y)的定义域的增大,解的存在唯一区间反而 缩小这显然是我们不想看到的

一、二阶线性微分方程举例 二、线性齐次方程解的结构 三、线性非齐次方程解的结构 四、常数变易法