第七章定积分 7-1-2定积分在几何方面的应用---求平面图形的面积: 1)平面图形的面积是什么? 看作知面积的图形对该图形“度量”的结果。可称之为“测度” 设欲度量的图形为G,通常做法是用两种多边形P和Q,其面积分 别为Sp,S,使得: PcGcQ:取 S=Sup(Sp)最小上界s=nf(S)最大下界。 P Q 如果有S=S=S,显然可认为图形G的面积是S. 2)各种坐标系下的计算公式? 在直角坐标系下:

边界条件 At y-D: u=ue T-Te 上界流体和与动平板间的摩擦剪力τe 热传导qe Paralel streamline。 At y=0: u=0.T=Tw 下界流体和与动平板间的摩擦剪力τw 热传导qw

1.在方程(2.1.1)中如果没有假设g(y)≠0,讨论怎样用分离变量法来求解微分方程 解:我们分下面两种情形来讨论方程(2.1)的解,如果g(yo)=0,则y=y0显然是方程(2.11) 的解.如果g(yo)≠0.设y=(x)在区间(a,b)上是满足初始条件(xo)=yo的方程(2.1.1)的解

已经学过的知识 一位研究者对长子与次子的心理特征感兴趣。他在 年级大学生中随机抽取了10个长子和20个非长子对其 施测自尊量表。10个长子在量表上的平均分是X=48, SS=670。20个非长子的平均分是X=41,SS=1010

接下来,我们探讨另外一类可用初等解法求解的方 程类型.为此,将一阶正规形微分方程=f(x)改写成 dr f(x,y)dx-dy=0,或更一般地,M(xy)dx+n(xy)dy=0的 形式由前面的例子可以看到,把微分方程写成这种形 式的优点在于:既可以把y看成未知函数,x看成自变量 也可以把x看成未知函数,y看成自变量.即变量x与变 量y在方程中的地位是对称的,因此也常称形式为 M(xy)dx+nxydy=0的方程为对称形式的微分方程

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) (f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

Testing for Unit roots Consider an AR(1): y=a+p +e,t Let Ho: p=1, (assume there is a unit root) Define 0=p-1 and subtract y, from both sides to obtain Ay,=a+ B+e, Unfortunately, a simple t-test is inappropriate, since this is an I(1) process ADickey-Fuller Test uses the t-statistic, but different critical values Economics 20- Prof anderson

1.以下程序的输出结果是 mair i int a=5, b=4, c=6, d printf(\%d\\n\, d=a>b? (a>c?a: c):(b)) 2.在C语言中,以下哪个函数用于将字符输出到标|two

1.1R\的极限理论 在线性代数中我们学习了n维向量空间V={x1…x)x,∈R,1=1,…,n我们在 V,中定义了加法和数乘.特别的我们还定义了V,中的内积(,) 设x=(x1…xn),y=(1…,yn)是V中的向量,定义x与y的内积(x,y)为

1.定义:设1Bu6 若存在一分段连续控制向量u(t),能在[ot]内 ,将系统从任意的初to)转移至任意终态t) ,则系统完全能控。 说明: （1)任意初态x)=x 零终态)=0状态完全能控 （2)零初态x)=0 任意终态=x状态完全能达