方差分析 ANOVA 助教李婕 2003年11月21日
方差分析 ANOVA 助教 李婕 2003年11月21日
已经学过的知识 ●一位研究者对长子与次子的心理特征感兴趣。他在 年级大学生中随机抽取了10个长子和20个非长子对其 施测自尊量表。10个长子在量表上的平均分是X=48, SS=670。20个非长子的平均分是X=41,SS=1010。 这些数据表明两组间是否有显著差异?用Q=.01的显 著性水平作假设检验
已经学过的知识 ⚫ 一位研究者对长子与次子的心理特征感兴趣。他在一 年级大学生中随机抽取了10个长子和20个非长子对其 施测自尊量表。10个长子在量表上的平均分是X = 48， SS=670。 20个非长子的平均分是X = 41， SS=1010。 这些数据表明两组间是否有显著差异？用α= .01 的显 著性水平作假设检验
个新的情境 ●一位研究者感兴趣影响儿童阅读能力的因素研究者认 为儿童的年龄和每次阅读时间可能是重要的影响因素。 研究者设计了以下实验:选取三个年龄组的儿童:3岁 8岁,和14岁将每个年龄组的儿童随机分配到三个阅 读条件组1阅读时间为5分钟;组2为15分钟;对于组 3为30分钟两个星期之后测试了这些儿童的阅读能 力
一个新的情境 ⚫ 一位研究者感兴趣影响儿童阅读能力的因素.研究者认 为儿童的年龄和每次阅读时间可能是重要的影响因素。 研究者设计了以下实验：选取三个年龄组的儿童: 3 岁, 8 岁, 和 14 岁.将每个年龄组的儿童随机分配到三个阅 读条件. 组 1阅读时间为5 分钟; 组 2为15 分钟; 对于组 3为30 分钟.两个星期之后测试了这些儿童的阅读能 力
阅读时间 3*3个共9个单元 5分钟15分钟30分钟格,如何分析数 据 年龄3岁 8岁 14岁
阅读时间 5 分钟 15 分钟 30 分钟 年龄 3 岁 8 岁 14 岁 3*3个共9个单元 格，如何分析数 据？
分析 ●t-检验和z-检验不能用于多于2组的 数据.处理这类数据需要用一种新的推 论统计程序:方差分析( ANOVA).(为什 么)
分析 ⚫ t-检验和 z-检验不能用于多于 2 组的 数据. 处理这类数据需要用一种新的推 论统计程序: 方差分析 (ANOVA). (为什 么)
这次课的内容 最基本的 ANOVA.集中讨论单因素,独立测 量的研究设计 ●1. ANOVA的简介 ●2. ANOVA的逻辑 ●3. ANOVA的符号 °4. ANOVA的过程和例题 5.事后检验
这次课的内容 ⚫ 最基本的ANOVA.集中讨论单因素, 独立测 量的研究设计. ⚫ 1. ANOVA的简介 ⚫ 2. ANOVA的逻辑 ⚫ 3. ANOVA的符号. ⚫ 4. ANOVA的过程和例题 ⚫ 5. 事后检验
ANOVA简介(1) ●方差分析即 analysis of variance,简称 ANOVA。 ●功能:分析实验数据中不同来源的变异 对总变异的贡献大小,确定实验中的自 变量是否对因变量有重要影响
ANOVA简介（1） ⚫ 方差分析即analysis of variance，简称 ANOVA。 ⚫ 功能：分析实验数据中不同来源的变异 对总变异的贡献大小，确定实验中的自 变量是否对因变量有重要影响
方差的来源 什么造成样本的不同(处理间变异) 处理/组效应一处理造成的差异 个体差异效应-个体差异变异 随机误差 每一个样本内部的变异(处理内变异) 个体差异效应 随机误差
方差的来源 什么造成样本的不同(处理间变异) –处理/组效应 - 处理造成的差异 个体差异效应 - 个体差异变异 –随机误差 ⚫ 每一个样本内部的变异 (处理内变异) –个体差异效应 随机误差
ANOVA简介(2) ●在方差分析中,自变量称为因素 包含一个自变量的研究称为单因素设计 (single-factor design) 具有多于一个自变量研究称为因素设计 (factorial design) ●构成因素的个别处理条件称为因素的水平」
ANOVA简介（2） ⚫ 在方差分析中, 自变量称为因素. – 包含一个自变量的研究称为单因素设计 （single-factor design）. –具有多于一个自变量研究称为因素设计 （factorial design）. ⚫ 构成因素的个别处理条件称为因素的水平
ANOVA简介(3) ● ANOVA能够处理数据的类型: 两个自变量(称为因素):年龄和阅读时间,都是 组间(独立样本)变量 包含组内(重复测量)因素的研究设计 同时包含组间和组内因素的混合设计(e.g.假设上 例中我们用同一些儿童作纵向研究。年龄是组内变 量,阅读时间是组间变量) 上述研究称为因素设计,两个组间因素,每 个因素有3个水平(称为3X3组间设计)
ANOVA简介（3） ⚫ ANOVA能够处理数据的类型： –两个自变量 (称为因素): 年龄和阅读时间，都是 组间 (独立样本) 变量. –包含组内 (重复测量) 因素的研究设计 –同时包含组间和组内因素的混合设计(e.g. 假设上 例中我们用同一些儿童作纵向研究。年龄是组内变 量,阅读时间是组间变量). ⚫ 上述研究称为因素设计, 两个组间因素,每一 个因素有 3 个水平 (称为 3 X 3 组间设计)