北京化工大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第四章 矩阵的对角化 第二节 相似矩阵和矩阵对角化

1 行列式、矩件、n维、线性组、标准形与二次型,其中行列式与矩阵是其基本理论基础

Matrix27用户定义用户自定义矩阵,由单元选项控制定义质量、刚度或阻尼矩 阵,你只要在同一组接点,分别定义三次 MATRIX27单元(KEYOPT(2)分 别为2,4,5)即可,然后在定义实常数时,分别定义三种单元对应的质量、 刚度、阻尼矩阵系数

由于 MATLAB面向矩阵,所以它很容易对数据集合进行统计分析。按规定,数据集存 储在面向列的矩阵里。也就是,一个矩阵的每一列代表不同的被测变量,每一行代表各个样 本或观察值。例如,让我们假定,一个月31天的三城市每日高温(单位为)被记录,并赋 给脚本M文件中 temps的变量,在精通 MATLAB工具箱里取名为 mmtemp.运行M文 件,把变量 temps放在 MATLAB工作空间里。这样,变量 temps包含:

 5.1 多维数组 5.1.1多维数组的定义 5.1.2多维数组的存储  5.2 矩阵的压缩存储 5.2.1 特殊矩阵 5.2.2 稀疏矩阵  5.3 广义表

目录 第一章行列式 第二章矩阵及其运算 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 第四章向量组的线性相关性 第五章相似矩阵及二次型

• 基本知识 – 内存分层结构、多处理器的体系结构 • 并行计算 – 并行计算的常见方式、循环级并行 • 程序中的局部性 – 时间局部性、空间局部性、代码和数据局部性 • 矩阵乘算法及其优化 – 矩阵乘算法及分析、分块的矩阵乘算法及分析 围绕计算机体系结构而不是抽象模型来讨论

第一章 矩阵及其应用 第二章 行列式 第三章 矩阵的秩与线性方程组 第4章 向量空间 第5章 相似矩阵 第6章 二次型

1.设A是n阶矩阵,且经过 Gauss消去法一步消去后变为an (0A2 证明: (1)如果A是实对称矩阵,那么A2也是对称的; (2)如果ala(i=1,2,L,n),称A为(按行)严格对角占优矩阵,那么A2也是严格对角 占优

一、基本QR方法 60年代出现的QR算法是目前计算中小型矩阵的全部特征值与 特征向量的最有效方法。实矩阵、非奇异。 理论依据:任一非奇异实矩阵都可分解成一个正交矩阵Q和 一个上三角矩阵R的乘积,而且当R的对角元符号取定时,分解是 唯一的