空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻t位于点P(x()y()=(t)处,即它在任一时刻 的坐标可用 (x=x(t)

这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

曲面及其方程 常用二次曲面的方程及其图形 1、球面设P(x,y,)是球心,R是半径,P(x,y,z)是球面上 任一点,则PP=R,即 (x-x)2+(y-y)2+(z-z)2=r2

一.空间解析几何简介 要求大家了解空间解析几何的初步知识下面仅简 要地介绍有关解空间解析几何的一些基本概念

第一节 二重积分的概念与计算 第二节 二重积分应用举例 *第三节 三重积分的概念与计算 *第四节 对坐标的曲线积分 *第五节 格林（Green）公式及其应用 *第六节 对坐标的曲面积分及其应用

这一章,我们为学习多元函数微积分学 作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这 是两部分相互关联的内容。用代数的方法研 究空间图形就是空间解析几何,它是平面解 析几何的推广。向量代数则是研究空间解析 几何的有力工具。这部分内容在自然科学和 工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时 也是一种很重要的数学工具

全书共三十讲，内容包括：空间解析儿何与向量代数；一元函散微积分；多元函数微积分；无穷级致；常微分方程等。是工科院校、电大、职工大学数学师的教学黎考书，也可作为工科院校学生，商等教学自学者、非数学专业的研究生学习的辅导教材

第四节多元复合函数的求导法则 1.多元复合函数链式求导法则 2.全微分的形式不变性

众所周知,样条函数无论在理论上还是在应用中都具有十分 重要的意义。鉴于客观事物的多样性和复杂性,开展有关多元样 条函数方面的理论研究无疑是极为重要的60年代至70年代初, G. Birkboff,h.l. Garabedian和 arl de Boor等研究并建 立了一系列关于 Cartesian乘积型的多元样条理论 Cartesian 乘积型多元样条虽然有一定的应用价值但有很大的局限性,且在 本质上可以看作是一元样条函数的简单推广 1975年,本书著者采用函数论与代数几何的方法

因多元复合函数的求导法则在多元微积分中占有非常重要的地位,下面将一元复合函数的求导法则推广到多元的情形