(I)概率密度函数 设二维随机向量(X,Y)的分布函数为 F(x,y).如果存在一个非负函数f(x,y),使得对任 意实数x,y,总有 则称(X,Y)为连续型随机向量概率密度函数,简称概率密度

例 设随机变量X1与X2相互独立，分别服从二项分布 B(n1 ,p)和B(n1 ,p)，求Y=X1+X2的概率分布. 解 依题知X+Y的可能取值为0,1,2,...,n1+n2,因此 对于k (k= 0,1,2,...,n1+n2 )，由独立性有

高等数学第十章习题 一、选择填空 1、已知曲面的方程为x2+y2+z2=a2,则(x2+y2+z2)dS=() (A)0(B)2ma4(C)4ma4(D)6a4 2、已知=(x+ay)i+y为某一二元函数的梯度,则a=() (x+y)2 (A)-1(B)0(C)1D)2 3、已知f(u)为连续函数,则(x2+y2)dy=()

设P(x,y)及Q(x,y)在单连通域G内具有一阶连续偏导数, 则P(x,y)dx+(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充分 必要条件是等式在G内恒成立

1不可数集的存在性(区间1是不可数集 证明:假设[01是可数集则01可以写成一个无穷 序列的形式:{x,x2;…x2…} 将(等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为 再将三等分,取其中一个不含点x的闭区间,记为

作业11函数f(x)在区间(a,b)有连续的导函数,且limf(x)与limf(x) x→a+ x→b- 均存在有限

x(t)如图所示， 求x(-2t-2). 右移 b=2→x(t-2) 翻转 t → (-t):x(-t-2) 压缩 a=2→x(-2t-2)

1.区域等概念 邻域U(P,8)={P|PP|<8},内点,边界点,开集,(开)区 域闭区域,边界点,有界点集,有界(开或闭)域,n维空间{(x1,x2, …,xn)},它的点及坐标x,n维空间中两点P(x1,x2,…,xn)与Q (y,y,…y)间的距离 y2-dta 等简单概念(叙述略,见教材)