一、约束的概念 二、自由度和广义坐标 三、实功, 虚功和虚功(虚位移)原理 四、拉格朗日乘子与约束力

§10-1 基本概念 §10-2 互等定理 §10-3 应用于弹性杆件的虚位移原理

8-1约束、虚位移、 D'Alembert- Lagrange原理 约束及其分类 约束:对质点系中质点的向径和速度的强制性的 限制条件。无论主动力如何变化,约束都必须得 到满足。无约束质系称为自由质系,有约束质系 称为非自由质系。 最一般的约表达式为

3.1.理想约束达朗伯原理达朗伯方程(动力学基本方程)(教材§2.1.) 1.虚位移和虚功的概念 为了系统地讨论处理未知约束力的比较方便的方法,我们引入虚位移和虚功的概念。先来看一个简单实

和拉格朗日方程 根据达朗伯原理和虚位移原理，可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时，可以避免约束反力 在动力学方程中的出现，比较方便! 第一类拉格朗日方程：用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程 ------模拟和求解复杂系统的动力学问 题

根据达朗伯原理和虚位移原理，可 以导出非自由质点的动力学普遍方程。 利用它解决问题时，可以避免约束反力 在动力学方程中的出现，比较方便! 第一类拉格朗日方程：用直角坐标描述的 非自由质点系的拉格朗日方程

约束与广义坐标 虚位移与约束力 虚功原理 约束体系的静平衡 达朗贝尔原理 拉格朗日方程 广义势 耗散函数 守恒定律 时空对称性与守恒量 位形时空的拉格朗日方程

§6-1 应变能与余能 §6-2 杆件的应变能计算 §6-3 虚功原理 §6-4 虚位移原理的应用 §6-5 驻值原理的近似解

第十二章 质点运动微分方程 第十三章 动量定理 第十四章 动量矩定理 第十五章 动能定理 第十六章 达朗伯原理 第十七章 虚位移原理

利用功和能的概念来求解可变形固体的 位移、变形和内力等的方法,通称为能 量方法。 第一节 虚位移原理及单位力方法 第二节 应变能·余能 第三节 卡氏定理