4.1 向量的类型 4.2 平面和空间中的向量运算 4.3 平面和空间的向量空间 4.4 欠定方程在 和 中的解空间 4.5 平面上的线性变换 4.6 应用实例 4.7 习题

一、向量空间的概念 定义1设为维向量的集合，如果集合非空，且集合对于加法及乘数两种运算封闭，那么就称集合为向量空间．

确定地面上两点的相对位置时，仅知 道两点之间的水平距离还不够，通常还必 须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。 测量上把确定直线与标准方向之间的角度 关系称为直线定向

一、n维向量 二、n维向量的实际意义 三、向量空间

一、向上的外力引起正剪力，向下的外力引起负剪力；截开后取左边为示力对象： 二、向上的外力引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩； 三、顺时针引起正弯矩，逆时针引起负弯矩

◼ 9.1 面向对象数据模型的基本概念 ◼ 9.2 面向对象数据库 ◼ 9.3 面向对象数据库设计--ODL ◼ 9.4 ODL定义子类与约束 ◼ 9.5 持久化程序设计语言 ◼ 9.6 持久化C++系统 ◼ 9.7 小结 ◼ 9.8 习题

人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积课件(2)

一、单向阀和液控单向阀 二、换向阀 三、方向控制回路

人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积教案

人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积教案(3)