一、方向导数 二、梯度

一、泰勒公式 二、麦克劳林公式

(一)中值定理 (二)洛必达法则 (三)导数的应用

1映射的定义 定义1:设X,Y是两个非空集合,若依照对应法则f, 对X中的每个x,均存在Y中唯一的y与之对应,则称 这个对应法则f是从Ⅹ到Y的一个映射, 记作fX→Y 或:设X,Y是两个非空集合,f是XY的子集,且 对任意x∈X,存在唯一的y∈Y使(x,y)∈f,则f是从 到Y的一个映射 注:集合,元素,映射是一相对概念

(一)、有向图的概念与性质 (二)、有向图的连通性 (三)、图的定向问题

一、函数极值的定义 二、函数极值的求法

一、单调性的判别法

一、 平面图形的面积 二、 平面曲线的弧长 三、已知平行截面面积函数的立体体积 四、 旋转体的侧面积 (补充) 定积分在几何学上的应用

一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量

定积分在物理中有广泛的应用，本节主要利用上一节所介绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子