本书是1963年我在中国科学技术大学讲授等数学时所用的讲义,主要论述复变函 数论的一般理论,作为《高等数学引论》的第二卷第一分册出版 那本讲义在讲授后曾作过较大的修改,可恬修改稿在“四害”横行时已被遗失了,这 份稿子是由仅能找到的原来科大的印刷稿稍加校订而成的.考虑到《高等数学引论》第 卷出版至今已有十五年,广大读者希望能早日看到第二卷的出版.如果这·分册全部重 新改写,我的工作情况和身体条件也许会使这一分册的出版再推迟很长时间

一、填空 1s1 (1)设f(x)=10>1 ,则f[f(x)]= (2)若数列{xn}收敛,则数列{xn}一定 (3)若limf(x)=A,而limg(x)不存在

一、 可分离变量的微分方程 二、 齐次方程 三、 一阶线性微分方程

6-3 牛顿(Newton)－莱布尼兹(Leibnitz)公式 6-3-1 变上限定积分 (一 )变上限积分

一、主要内容 （一）函数的定义 （二）极限的概念 （三）连续的概念

一、主要内容 （一）向量代数 （二）空间解析几何

一、教学目标与基本要求 1、理解定积分的概念和基本性质,使学生牢固掌握定积分概念,理解定积分是一种和式极限,对定积分解决问题的思想有初步体会

一、主要内容 (一)向量代数 (二)空间解析几何

第十一章多元函数积分学 第一节二重积分的概念与计算 思考题: 1.把一元定积分的数学模型推广到二维空间,可以得到一个式子 f(x,= lim(, 0 i=1 你对这个式子要说些什么?回顾一元定积分的定义,可以对推广来的这个式子描述出一个 完整的数学模型,被称为二重积分的定义,你将获得一次创造思维的锻炼,对微元法模型 的理解会更深刻,不妨一试

一、二阶线性微分方程举例 二、线性微分方程的解的结构 三、常数变易法 四、小结